2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)三里屯一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．隨著2022年北京冬奧會(huì)日漸臨近，我國冰雪運(yùn)動(dòng)發(fā)展進(jìn)入快車道，取得了長足進(jìn)步．在此之前，北京冬奧組委曾面向全球征集2022年冬奧會(huì)會(huì)徽和冬殘奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)方案，共收到設(shè)計(jì)方案4506件，以下是部分參選作品，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：187引用：8難度：0.9 -
2．將一元二次方程x2-8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1627引用：30難度：0.6 -
3．拋物線y=（x-2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：832引用：15難度：0.5 -
4．若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：1634引用：109難度：0.9 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：8難度：0.6 -
6．已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個(gè)根，則2m2-4m+2=（ ?。?/h2>
組卷：884引用：14難度：0.6 -
7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（ ?。?/h2>組卷：564引用：16難度：0.9 -
8．函數(shù)y=+12的圖象如圖所示，若點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）是該函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>1x2組卷：417引用：8難度：0.6
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．已知關(guān)于x的方程mx2+x-3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是 ．
組卷：15引用：2難度：0.9
三、解答題（共68分，17、18題每題6分，19-25題每題5分，26-28題每題7分）
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27．如圖，在等腰Rt△ABC中，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AD，連接CD，作∠BAD的平分線AE，交BC于 E．
（1）①根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
②請(qǐng)用等式寫出∠BAD與∠BCD的數(shù)量關(guān)系 ．
（2）分別延長CD和AE交于點(diǎn)F，
①直接寫出∠AFC的度數(shù) ；
②用等式表示線段AF，CF，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：81引用：2難度：0.2 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于第一象限的P，Q兩點(diǎn)，給出如下定義：若y軸正半軸上存在點(diǎn)P'，x軸正半軸上存在點(diǎn)Q'，使PP'∥QQ'，且∠1=∠2=α（如圖1），則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q為α-關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)Q1（3，1），Q2（5，2）中，與（1，3）為45°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；
（2）如圖2，M（6，4），N（8，4），P（m,8）（m＞1）．若線段MN上存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)P與點(diǎn)Q為45°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)A（1，8），B（n,6）（n＞1）．若線段AB上至少存在一對(duì)30°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．
組卷：526引用：9難度：0.4