2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
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1．下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：1難度：0.9 -
2．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：3334引用：397難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：167引用：3難度：0.6 -
4．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍為（ ?。?/h2>x-2組卷：1842引用：187難度：0.9 -
5．某次數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽共有10道題目，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答得0分．全班40名同學(xué)參加了此次競(jìng)賽，他們的得分情況如下表所示：
則全班40名同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>人數(shù) 2 5 13 10 7 3 成績(jī)（分） 50 60 70 80 90 100 組卷：533引用：6難度：0.6 -
6．已知3是關(guān)于x的方程x2-5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（ ）
組卷：576引用：13難度：0.7 -
7．某村計(jì)劃新修水渠3600米，為了讓水渠盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米，則下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：642引用：18難度：0.9 -
8．下列命題中，正確的是（ ）
組卷：92引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
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25．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義新運(yùn)算“@”：a@b=
a+b,a≤ba-b,a＞b
（1）計(jì)算20182018@（8@28）的值；
（2）若（x-1）@（3-2x）=2，求實(shí)數(shù)x的值；
（3）設(shè)函數(shù)y1=（2-x2）@（4x-x2），若函數(shù)y2=y1-m的圖象與x軸恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：144引用：2難度：0.5 -
26．平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．2
（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形．
（3）已知過(guò)O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=-+2t（t＞0）．問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t,將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12t（x-2t）2組卷：582引用：2難度：0.2