2020-2021學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，30分）

• 1．若a＞b,那么下列不等式不成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-5＞b-5

  B．-5a＞-5b

  C． a 5 ＞ b 5

  D．-4a＜-4b
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 2．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別平行	B．對(duì)角線(xiàn)相等
  C．對(duì)角線(xiàn)互相平分	D．兩組對(duì)角分別相等
  組卷：3798引用：215難度：0.9

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• 3．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²-4x+b因式分解為（x-1）（x-3），則b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  組卷：564引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4177引用：142難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．AB=BC
  組卷：1829引用：94難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的方程ax²+3x+1=0是一元二次方程，則a滿(mǎn)足的條件是（　　）

  A．a(chǎn)≤ 9 4

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≠0

  D．a(chǎn)＞ 4 9
  組卷：2918引用：21難度：0.8

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2916引用：99難度：0.9

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• 8．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4064引用：450難度：0.9

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• 9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12212引用：131難度：0.9

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五、解答題（共3小題，滿(mǎn)分0分）

• 27．如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以線(xiàn)段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線(xiàn)段EB和GD相交于點(diǎn)H．
  （1）求證：EB=GD；
  （2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）若AB=2，AG=

  2

  ，求EB的長(zhǎng)．
  組卷：1303引用：41難度：0.5

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• 28．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
  （1）圖1中共有

  對(duì)相似三角形，寫(xiě)出來(lái)分別為

  （不需證明）；
  （2）已知AB=10，AC=8，請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的情況下，如果以AB為x軸，CD為y軸，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q出B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段BA運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)最先到達(dá)線(xiàn)段的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4309引用：9難度：0.1

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