2019-2020學年四川省成都外國語學校高一（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．數列

  3

  ，

  3

  ，

  15

  ，

  21

  ，…，則

  33

  是這個數列的第（　?。?/h2>

  A．8項

  B．7項

  C．6項

  D．5項
  組卷：454難度：0.8

  解析

• 2．式子

  cos

  2

  π

  3

  cos

  π

  3

  -

  sin

  2

  π

  3

  sin

  π

  3

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知等比數列{a_n}中，a₂=4，a₄=2，那么a₆的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．6
  組卷：15難度：0.9

  解析

• 4．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉=36，則a₃+a₇=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：176引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  2

  4

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B． 1 8

  C． - 1 8

  D． - 7 8
  組卷：212難度：0.7

  解析

• 6．某船在海平面A處測得燈塔B在北偏東60°方向，與A相距6千米處該船由A處向正北方向航行8千米到達C處，這時燈塔B與船相距（　?。?/h2>

  A． 2 13 千米

  B． 2 37 千米

  C．6千米

  D．8千米
  組卷：139引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數

  y

  =

  cos

  2

  x

  -

  sinx

  ,

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  5

  π

  6

  ]

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．-3
  組卷：186引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知a,b,c分別是△ABC角A，B，C的對邊，滿足acsinA+4sinC=4csinA．
  （1）求a的值；
  （2）△ABC的外接圓為圓O（O在△ABC內部），S_△OBC=

  3

  3

  ，b+c=4，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
  組卷：125難度：0.5

  解析

• 22．某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所，現有一塊矩形ABCD草坪如圖所示，已知：AB=120米，

  BC

  =

  60

  3

  米，擬在這塊草坪內鋪設三條小路OE，EF和OF，要求點O是AB的中點，點E在邊BC上，且∠EOF=90°．
  （1）設∠BOE=α，試求△OEF的周長l關于α的函數解析式，并求出此函數的定義域；
  （2）經核算，三條路每米鋪設費用均為300元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．
  組卷：139引用：6難度：0.7

  解析