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2022-2023學(xué)年江西省南昌市鐵路一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/7/17 8:0:9

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.數(shù)列{an}中,a1=-6,且an+1=an+3,則這個(gè)數(shù)列的前20項(xiàng)的和為( ?。?/h2>

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 2.已知5件產(chǎn)品中有2件次品,3件正品,檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),記取到的正品數(shù)ξ,則數(shù)學(xué)期望E(ξ)為( ?。?/h2>

    組卷:116引用:3難度:0.7
  • 3.若x≠y,數(shù)列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各自都成等差數(shù)列,則
    a
    2
    -
    a
    1
    b
    2
    -
    b
    1
    等于(  )

    組卷:136引用:5難度:0.9
  • 4.一試驗(yàn)田某種作物一株的生長(zhǎng)果實(shí)個(gè)數(shù)x服從正態(tài)分布N(90,σ2),且P(x<70)=0.2.從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取20株,果實(shí)個(gè)數(shù)在[90,110]的株數(shù)記作隨機(jī)變量X,且X服從二項(xiàng)分布,則X的方差為(  )

    組卷:146引用:2難度:0.8
  • 5.已知x,y的線性回歸直線方程為
    ?
    y
    =0.82x+1.27,且x,y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說法錯(cuò)誤的為( ?。?br />
    x 0 1 2 3
    y 0.8 m 3.1 4.3

    組卷:496引用:7難度:0.7
  • 6.已知ξ~B(n,p),且E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,則下列說法不正確的有(  )

    組卷:163引用:3難度:0.7
  • 7.某一電子集成塊有三個(gè)元件a,b,c并聯(lián)構(gòu)成,三個(gè)元件是否有故障相互獨(dú)立.已知至少1個(gè)元件正常工作,該集成塊就能正常運(yùn)行.若每個(gè)元件能.正常工作的概率均為
    4
    5
    ,則在該集成塊能夠正常工作的情況下,有且僅有一個(gè)元件出現(xiàn)故障的概率為(  )

    組卷:321引用:5難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 21.在我國(guó),大學(xué)生就業(yè)壓力日益嚴(yán)峻,伴隨著政府政策引導(dǎo)與社會(huì)觀念的轉(zhuǎn)變,大學(xué)生創(chuàng)業(yè)意識(shí),就業(yè)方向也悄然發(fā)生轉(zhuǎn)變.某大學(xué)生在國(guó)家提供的稅收,擔(dān)保貸款等很多方面的政策扶持下選擇加盟某專營(yíng)店自主創(chuàng)業(yè),該專營(yíng)店統(tǒng)計(jì)了近五年來創(chuàng)收利潤(rùn)數(shù)yi(單位:萬元)與時(shí)間ti(單位:年)的數(shù)據(jù),列表如下:
    ti 1 2 3 4 5
    yi 2.4 2.7 4.1 6.4 7.9
    (1)依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),是否可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).(若|r|>0.75,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
    附:相關(guān)系數(shù)公式:r=
    n
    i
    -
    1
    t
    i
    -
    t
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2
    =
    n
    i
    =
    1
    t
    i
    y
    i
    -
    n
    ty
    n
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2

    參考數(shù)據(jù):
    56
    .
    95
    ≈7.547.
    5
    i
    =
    1
    t
    1
    y
    1
    =85.2,
    5
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2
    =
    22
    .
    78

    (2)談專營(yíng)店為吸引顧客,特推出兩種促銷方案.
    方案一:每滿500元可減50元;
    方案二:每滿500元可抽獎(jiǎng)一次,每次中獎(jiǎng)的概率都為
    2
    5
    ,中獎(jiǎng)就可以獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì),假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立.
    ①某位顧客購買了1050元的產(chǎn)品、該顧客選擇參加兩次抽獎(jiǎng),求該顧客換得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率.
    ②某位顧客購買了2000元的產(chǎn)品,作為專營(yíng)店老板,是希望該顧客直接選擇返回200元現(xiàn)金,還是選擇參加四次抽獎(jiǎng)?說明理由.

    組卷:152引用:5難度:0.5
  • 22.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    經(jīng)過點(diǎn)
    2
    2
    ,橢圓C的離心率為
    2
    2
    .F1,F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任意點(diǎn).
    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若點(diǎn)M為OF2的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)λ,使得λ|OP|2=|MA|?|MB|;若存在,請(qǐng)求出λ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:126引用:7難度:0.5
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