2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上將符合題意的正確選項(xiàng)涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)

• 1．下列圖形不能通過(guò)平移變換得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：308引用：7難度：0.5

  解析

• 2．科學(xué)家測(cè)得新冠病毒的大小為0.0000125cm,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.125×10-4

  B．1.25×105

  C．12.5×10-6

  D．1.25×10-5
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2a3=a8

  B．（a3）3=a6

  C．a(chǎn)6÷a3=a3

  D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁，l₂被直線l₃所截，則（　　）

  A．∠1和∠2是同位角	B．∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角
  C．∠1和∠3是同位角	D．∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角
  組卷：1011引用：7難度：0.6

  解析

• 5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）=x2+4x+1	B．3a（b+c）=3ab+3ac
  C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	D．（x-1）（y-1）=xy-x-y+1
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程ax-2y=6的一個(gè)解，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-9

  C．9

  D．10
  組卷：912引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知 x-y=2，x+y=-4，則 x²-y²=（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．6

  D．-2
  組卷：226引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題有7小題，共52分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置寫出解題過(guò)程）

• 22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何設(shè)計(jì)采購(gòu)方案？
  素材1	為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)，某旅游商店購(gòu)進(jìn)若干明信片和吉祥物鑰匙扣．已知一個(gè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)比一套明信片的售價(jià)高20元．
  素材2	小明在本店購(gòu)買了1套明信片與4個(gè)吉祥物鑰匙扣與共花費(fèi)130元．
  素材3	已知明信片的進(jìn)價(jià)為5元/套，吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為18元/個(gè)．為了促銷，商店對(duì)吉祥物鑰匙扣進(jìn)行8折銷售．臨近期中考試，某老師打算提前給學(xué)生準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，在本店同時(shí)購(gòu)買吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，本次交易商家一共獲得600元的銷售額．
  問(wèn)題解決
  任務(wù)1	假設(shè)明信片的售價(jià)為x元/套，鑰匙扣的售價(jià)為y元/個(gè)，請(qǐng)協(xié)助解決右邊問(wèn)題．	問(wèn)：y= （用含x的代數(shù)式表示）
  任務(wù)2	基于任務(wù)1的假設(shè)和素材2的條件，請(qǐng)嘗試求出吉祥物鑰匙扣和明信片的售價(jià)．
  任務(wù)3	【擬定設(shè)計(jì)方案】 請(qǐng)結(jié)合素材3中的信息，幫助該老師完成此次促銷活動(dòng)中可行的購(gòu)買方案．在這些購(gòu)買方案中，哪種方案商家獲利最高．

  ?
  組卷：740引用：3難度：0.5

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• 23．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形．現(xiàn)在用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2所示的大正方形．觀察圖形并解答下列問(wèn)題．
  
  （1）由圖1到圖2的過(guò)程可得到的因式分解等式為（用含a,b的代數(shù)式表示）；
  （2）小敏用圖1中的A、B、C三種紙片拼出一個(gè)面積為 （3a+b）（a+2b） 的大長(zhǎng)方形，求需要A、B、C三種紙片各多少?gòu)垼?br />（3）如圖3，C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=5，記正方形ACDE和正方形BCFG的面積分別為 S₁S₂，且 S₁+S₂=17，利用（1）中的結(jié)論求圖中三角形ACF的面積．
  組卷：306引用：1難度：0.5

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