2023-2024學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市祁東縣育賢中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共36分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．（x2-2）x=x2

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．3x+ 1 x =5

  D．x2=3x
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列根式中與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 12

  D． 18
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  =x-3成立，則滿足的條件是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：2983引用：12難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x+4=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，則

  BD

  BF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：623引用：31難度：0.9

  解析

• 6．下列方程中，兩根之和為2的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-3=0

  B．x2-2x-3=0

  C．x2-2x+3=0

  D．4x2-2x-3=0
  組卷：413引用：4難度：0.9

  解析

• 7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡(jiǎn)后為（　　）

  A．2a-15

  B．-7

  C．7

  D．無(wú)法確定
  組卷：468引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（1-m）x²+2x-7=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ≤ 8 7

  B． m ≤ 8 7 且m≠1

  C． m ＞ 8 7

  D． m ＜ 8 7 且m≠1
  組卷：332引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．杭州亞運(yùn)會(huì)的三個(gè)吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．
  （1）求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率；
  （2）經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，7月份的銷售量將與6月份持平，現(xiàn)商場(chǎng)為了減少庫(kù)存，采用降價(jià)促銷方式，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件，該吉祥物進(jìn)價(jià)為35元，售價(jià)為58元，當(dāng)該吉祥均售價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)8400元？
  組卷：296引用：4難度：0.5

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• 26．如圖所示，△ABC中∠C=90°，BC=8cm,AC：AB=3：5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)：
  （1）求線段AC的長(zhǎng)度．
  （2）經(jīng)過(guò)多少秒后，△CPQ的面積能否為8cm²？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？
  組卷：48引用：1難度：0.3

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