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2022-2023學年江蘇省淮安市淮安區(qū)高二(下)期中數學試卷

發(fā)布:2024/7/11 8:0:9

一.單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

  • 1.四名師范生從A,B,C三所學校中任選一所進行教學實習,其中A學校必有師范生去,則不同的選法方案有( ?。?/h2>

    組卷:371引用:3難度:0.8
  • 2.已知
    a
    =
    2
    x
    ,
    1
    ,
    3
    ,
    b
    =
    1
    ,
    3
    ,
    9
    ,如果
    a
    b
    為共線向量,則x=( ?。?/h2>

    組卷:545引用:7難度:0.9
  • 3.(2-x)5展開式中的第三項為( ?。?/h2>

    組卷:11引用:2難度:0.9
  • 4.將4個6和2個8隨機排成一行,則2個8不相鄰的情況有( ?。?/h2>

    組卷:393引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網5.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D的中點,給出下列結論:
    ①PB∥D1C;②PB∥平面B1D1C;③PB⊥B1C;④PB⊥平面A1C1D;
    其中正確的結論個數為(  )

    組卷:217引用:3難度:0.5
  • 6.從3,5,7,11這四個質數中,每次取出兩個不同的數,分別記為a,b,則共可得到
    a
    b
    的不同值的個數為(  )

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網7.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別在棱BB1和DD1上,且
    DF
    =
    1
    2
    D
    D
    1
    .記
    EF
    =
    x
    AB
    +
    y
    AD
    +
    z
    A
    A
    1
    ,若
    x
    +
    y
    +
    z
    =
    1
    4
    ,則
    BE
    B
    B
    1
    =( ?。?/h2>

    組卷:102引用:9難度:0.8

四.解答題:(本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。)

  • 菁優(yōu)網21.在①PA⊥平面ABC,②BC⊥AC,③PB⊥BC三個條件中選兩個條件補充在下面橫線處,使得BC⊥平面PAC成立,請說明理由,并在此條件下進一步解答該題.
    如圖,在三棱錐P-ABC中,若_____,且PA=2AC=BC=2,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.

    組卷:14引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AP⊥DP,AB=1,AP=2,
    DP
    =
    2
    3
    ,CD=3,AB∥CD,AB⊥平面PAD,點M滿足
    AM
    =
    λ
    AD
    0
    λ
    1

    (1)若
    λ
    =
    1
    4
    ,求證:平面PBM⊥平面PCM;
    (2)設平面MPC與平面PCD的夾角為θ,若
    tanθ
    =
    7
    6
    ,求λ的值.

    組卷:561難度:0.3
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