2023年河南省三門峽市湖濱區(qū)等5地高考數(shù)學(xué)第三次大練習(xí)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
一、選擇題:本題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={y|y=x2},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=( )
組卷:309引用:11難度:0.8 -
2.已知a為實數(shù),若復(fù)數(shù)z=a2-3a-4+(a+1)i為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)a-ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )
組卷:138引用:7難度:0.8 -
3.已知向量
=(2,2a),若(3+3a)⊥b,則a在b上的投影是( ?。?/h2>a組卷:940引用:8難度:0.7 -
4.設(shè)橢圓
的離心率為e,則“x2m+y2n=1(m>0,n>0)”是“m=4n”的( ?。?/h2>e=32組卷:207引用:7難度:0.6 -
5.已知
,tanα-tanβ=3,則cos(α+β)的值為( ?。?/h2>α-β=π6組卷:339引用:10難度:0.8 -
6.設(shè)A,B是兩個隨機事件,且A發(fā)生B必定發(fā)生,0<P(A)<1,0<P(B)<1,給出下列各式,其中正確的是( ?。?/h2>
組卷:333引用:5難度:0.7 -
7.安排4名男生和3名女生參與完成3項工作,要求必須每人參與一項,每項工作至少由1名男生和1名女生完成,則不同的安排方式種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:276引用:6難度:0.8
(二)選考題:共10分,請考生從第22,23兩題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一個題目計分.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
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22.在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)).以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為x=1+cosαy=1+sinα.ρsinθ-3ρcosθ+1=0
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)若點P(0,-1),直線l與曲線C的交點為M,N,求|PM|+|PN|的值.組卷:100引用:7難度:0.5
[選修4-5:不等式選講]
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23.設(shè)a,b,c為正數(shù),且a+b+c=3.
(1)證明:a2+b2+c2≥3;
(2)若恒成立,求m的最大值.1a+1b+1c≥m組卷:59引用:5難度:0.5