2021-2022學(xué)年湖南省永州市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分.將答案填在表格內(nèi)）

• 1．我國(guó)南海海域面積約為3500000km²，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3500000為（　　）

  A．0.35×107

  B．3.5×106

  C．3.5×105

  D．35×105
  組卷：26引用：5難度：0.9

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• 2．

  9

  等于（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．+3

  D．9
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=-x²+1的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4820引用：46難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．無(wú)法確定

  B．相切

  C．相交

  D．相離
  組卷：179引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ā　。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2977引用：109難度：0.9

  解析

• 6．下表示用計(jì)算器探索函數(shù)y=x²+5x-3時(shí)所得的數(shù)值：

  x	0	0.25	0.5	0.75	1
  y	-3	-1.69	-0.25	1.31	3

  則方程x²+5x-3=0的一個(gè)解x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．0＜x＜0.25

  B．0.25＜x＜0.5

  C．0.5＜x＜0.75

  D．0.75＜x＜1
  組卷：1284引用：13難度：0.9

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• 7．某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）所示的噴水池，后來(lái)有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，噴水池邊沿的寬度、高度不變，你認(rèn)為砌噴水池的邊沿（　?。?br />

  A．圖（1）需要的材料多

  B．圖（2）需要的材料多

  C．圖（1）、圖（2）需要的材料一樣多

  D．無(wú)法確定
  組卷：644引用：16難度：0.9

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• 8．在一個(gè)不透明的袋子中放有若干個(gè)球，其中有6個(gè)白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個(gè)數(shù)約是（　?。?/h2>

  A．2

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：751引用：18難度：0.7

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三．解答題（本大題8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫(xiě)出說(shuō)明步驟或解答過(guò)程）

• 25．閱讀下面的材料：
  按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第一項(xiàng)，記為a₁，排在第二位的數(shù)稱(chēng)為第二項(xiàng)，記為a₂，依此類(lèi)推，排在第n位的數(shù)稱(chēng)為第n項(xiàng)，記為a_n．所以，數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…．
  一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中a₁=1，a₂=3，公差為d=2．
  根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
  （1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為

  ，第5項(xiàng)是

  ．
  （2）如果一個(gè)數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n…，是等差數(shù)列，且公差為d,那么根據(jù)定義可得到：a₂-a₁=d,a₃-a₂=d,a₄-a₃=d,…，a_n-a_n-1=d,…．
  所以
  a₂=a₁+d
  a₃=a₂+d=（a₁+d）+d=a₁+2d,
  a₄=a₃+d=（a₁+2d）+d=a₁+3d,
  ……
  由此，請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a_n=a₁+（

  ）d.
  （3）-4041是不是等差數(shù)列-5，-7，-9…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
  組卷：920引用：18難度：0.6

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• 26．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx-

  3

  2

  的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)：

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；
  （3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2977引用：69難度：0.1

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