2022-2023學年山東省聊城市冠縣東古城二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且

  OE

  EA

  =

  4

  3

  ，則

  FG

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． 7 4
  組卷：1342引用：18難度：0.8

  解析

• 2．如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿BE高1.5m,測得AB=2m,BC=12m,則建筑物CD的高度為（　?。?/h2>

  A．10.5m

  B．10m

  C．9m

  D．11m
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，已知在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么DE：CF等于（　　）

  A．5：3

  B．3：8

  C．3：5

  D．2：5
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 4．兩個相似三角形，其周長之比為3：2，則其面積比為（　　）

  A． 3 ： 2

  B．9：4

  C．3：2

  D．不能確定
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列的一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D．∠C=∠AED
  組卷：3552難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，sinB=

  1

  3

  ，tanC=2，AB=3，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5 2

  C． 5

  D．2
  組卷：4101引用：30難度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，AB=3，那么AC等于（　?。?/h2>

  A．3sinα

  B．3cosα

  C． 3 sinα

  D． 3 cosα
  組卷：892引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6079引用：144難度：0.7

  解析

四.解答題。（本大題共7小題，共49.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.（本小題7.0分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m,BC=6m,點P由C點出發(fā)以2m/s的速度向終點A勻速移動，同時點Q由點B出發(fā)以1m/s的速度向終點C勻速移動，當一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動．經過幾秒，△PCQ與△ACB相似？
  組卷：69引用：1難度：0.5

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• 25．隨著冬奧會的閉幕，坐落于冬奧核心區(qū)的國家跳臺滑雪中心——“雪如意”，成為本次冬奧會比賽場館中最具標志性和辨識度的建筑物之一．該跳臺滑雪中心設計靈感來源于中國的傳統(tǒng)吉祥飾物“如意”，從跳臺環(huán)形頂端，再到剖面線形和底部看臺，與“如意”的S型曲線完美契合，因此被稱為“雪如意”，既體現了體育建筑的動感，又凸顯了中國文化元素．如圖，是“雪如意”的側面示意圖，“雪如意”由頂峰俱樂部AC、滑道（包括助滑區(qū)DE和著陸坡EF）及看臺區(qū)GF三部分構成（AC、GF均與水平面平行），其中BD⊥AC于點B，BD=14m,DE=109m,EF=198m,從點E處測得點D處的仰角為26°，點F處的俯角為31°，求“雪如意”的高BH的長（結果精確到1m,sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.80）．
  
  組卷：703難度：0.6

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