2021-2022學(xué)年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,b²-c²=2a²，c=2a,則cosB=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  64

  =

  1

  的焦點為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上的點P滿足∠F₁PF₂=60°，則點P到x軸的距離為（　?。?/h2>

  A． 64 3 3

  B． 91 3 3

  C． 32 3 9

  D． 64 3
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析

• 3．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變．該作中有題為“李白沽酒”（李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒．借問此壺中，原有多少酒？），如圖為該問題的程序框圖，若輸出的S值為0，則開始輸入的S值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 7 8

  D． 15 16
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，B=60°，那么角A等于（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．30°
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 5．sin210°=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 2 2

  C．- 2 2

  D．- 3 2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，且判斷框內(nèi)填入的條件是s＞t,則t的取值范圍是（　　）
  

  A． [ 3 5 ， 4 5 ）

  B． （ 3 5 ， 4 5 ]

  C． [ 7 10 ， 4 5 ）

  D． （ 7 10 ， 4 5 ]
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列角中終邊與330°相同的角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．-30°

  C．630°

  D．-630°
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 8．在△ABC中，邊a,b,c分別為角A，B，C所對的邊，如果sin²A+sin²B+sinAsinB=sin²C，且a=b,則角A的大小為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． π 12
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  si

  n

  2

  x

  +

  3

  sinxcosx

  -

  1

  2

  co

  s

  2

  x

  
  （1）求函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若

  α

  ∈

  （

  π

  3

  ，

  7

  π

  12

  ）

  且

  f

  （

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，求

  f

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  的值．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 24．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  x

  4

  cos

  x

  4

  +

  co

  s

  2

  x

  4

  +

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
  （2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析