2022-2023學年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x = 0

  B．x2=1

  C．3x+2=1

  D．x-2y=0
  組卷：190引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列圖象能表示y是x的函數關系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：223引用：6難度：0.7

  解析

• 3．某鞋店在做市場調查時，為了提高銷售量，商家最應關注鞋子型號的（　?。?/h2>

  A．方差

  B．平均數

  C．中位數

  D．眾數
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 4．校園歌唱比賽15名參賽同學的成績各不相同，按照成績取前7名進入決賽．如果小明道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這15名同學成績的（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：39難度：0.6

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• 5．把拋物線y=x²向右平移2個單位，然后向下平移3個單位，則平移后得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-3	B．y=-（x+2）2-3
  C．y=（x+2）2+3	D．y=-（x-2）2+3
  組卷：482引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知x=a是方程x²+3x-1=0的一個根，則代數式

  a

  2

  +

  3

  a

  +

  3

  的值應在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．2和3之間

  D．1和2之間
  組卷：156引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，把一塊長為50cm,寬為35cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為1000cm²去小正方形的邊長為x cm,則可列方程為（　　）

  A．（50-2x）（35-x）=1000	B．（50-x）（35-x）=1000
  C．（50-x）（35-2x）=1000	D．（50-2x）（35-2x）=1000
  組卷：213引用：1難度：0.7

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• 8．甲、乙兩名同學在相同條件下6次射擊訓練的成績（單位：環(huán)）如圖所示．則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的平均數小，甲的方差小

  B．乙的平均數小，乙的方差小

  C．甲的平均數小，乙的方差小

  D．乙的平均數小，甲的方差小
  組卷：43難度：0.7

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三.解答題。本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 24．如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠ADE=90°，且點D在AC上，連接BE交AC于點F，

  BC

  =

  4

  5

  ，

  AD

  =

  2

  2

  ．
  （1）求

  AF

  DF

  的值；
  （2）如圖2，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉，連接CD，點G為CD的中點，連接BG，旋轉的過程中，當BG的長最大時，求∠AGB的度數．
  
  組卷：59難度：0.1

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• 25．已知拋物線的頂點為C（1，-3），與x軸交于A，B兩點，點A在x軸的負半軸上，且OA=2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線與y軸交于點D，求四邊形ABCD的面積；
  （3）直線y=kx-k-6（k＞2），交拋物線于點E和點F，拋物線的對稱軸交x軸于點P，點F關于拋物線的對稱軸的對稱點為點G，求證：E，P，G，三點在同一條直線上．
  組卷：100引用：1難度：0.2

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