2021年安徽省合肥八中高考數學最后一卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2^x＜1}，集合B={x|x²-5x-6＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜0}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|x＜3}

  D．{x|x＜6}
  組卷：140難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，若復數z=-1+2i,則

  z

  ?（1+i）在復平面內表示的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：134難度：0.7

  解析

• 3．集合A={2，3}，B={1，4，5}，從A，B中各任意取一個數，則這兩數之和為偶數的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知兩個單位向量

  a

  ，

  b

  夾角為60°，且向量

  2

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  k

  b

  相互垂直，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 3 2

  C．2

  D．1或 3 2
  組卷：210引用：1難度：0.8

  解析

• 5．我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．6

  C．7.5

  D．9
  組卷：289引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  5

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：183難度：0.8

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  圖象向右平移

  π

  4

  個單位后所得函數圖象與函數f（x）的圖象關于x軸對稱，則ω最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：190引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  y = 2 p t 2

  x = 2 pt

  （

  p

  ＞

  0

  ）

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcosθ=4，M為曲線C上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|?|OP|=16．
  （1）求點P的軌跡C₂的直角坐標方程；
  （2）直線C₃的極坐標方程為θ=α₀，其中α₀滿足tanα₀=2，若曲線C₂與C₃的公共點都在C₁上，求p.
  組卷：76引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x-3a|．
  （1）若a=-1，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）對于任意的正實數m,n,且4m+n=1，若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  mn

  m

  2

  +

  n

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：30難度：0.5

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