2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={x|x²=4}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{-2，2}

  B．{2，4}

  C．{4}

  D．{2}
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 2．一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為001，002，…，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為24的一個(gè)樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號為006，則在編號為051～125之間抽得的編號為（　?。?/h2>

  A．056，080，104	B．054，078，102
  C．054，079，104	D．056，081，106
  組卷：299引用：6難度：0.9

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• 3．若直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+5=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：272引用：7難度：0.8

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• 4．在△ABC中，已知a,b,c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為

  3

  2

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 1 + 3

  B． 2 + 3

  C． 1 + 3 2

  D． 2 + 3 2
  組卷：48引用：8難度：0.7

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• 5．甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在8場比賽中的得分用莖葉圖表示，莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖完好，則下列結(jié)論正確的是（　　）
  

  A．甲得分的極差是11

  B．甲的單場平均得分比乙低

  C．甲有3場比賽的單場得分超過20

  D．乙得分的中位數(shù)是16.5
  組卷：108引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，輸入x=3，根據(jù)程序輸出的結(jié)果是（　?。?br />

  INPUTx IFx＞4THEN y=x^2+4 ELSE y=x^2-4 ENDIF PRINTy END

  A．5

  B．12

  C．13

  D．20
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 7．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：724引用：121難度：0.9

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D是AC的中點(diǎn)．
  （1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
  （2）求二面角A-A₁B-D的平面角的余弦值．
  
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 22．過點(diǎn)M（1，0）的直線l與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點(diǎn)．N為圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)．
  （I）若|AB|=2

  3

  ，求直線l的方程：
  （II）證明：直線AN，BN的斜率之和為定值．
  組卷：280引用：4難度：0.3

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