2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|-2＜x＜2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，1]

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：92引用：7難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-4x+8≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-4x+8＜0	B．?x∈R，x2-4x+8≤0
  C．?x∈R，x2-4x+8＜0	D．?x∈R，x2-4x+8≤0
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若

  y

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m的值為（　　）

  A．-1或2

  B．1或-2

  C．1

  D．-1
  組卷：91引用：1難度：0.8

  解析

• 4．中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“function”譯做“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，這個(gè)解釋說明了函數(shù)的內(nèi)涵：只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)值x,有一個(gè)確定的y和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)對(duì)應(yīng)的法則是公式、圖象、表格還是其它形式，函數(shù)f（x）由下表給出，則f（f（3）-2）的值為（　?。?br />

  x	x≤0	0＜x＜2	x≥2
  y	1	2	3

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  |

  2

  x

  2

  +

  1

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知a=0.7^0.5，

  b

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  2

  ，c=0.5^0.7，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a + 2 ） x ， x ＜ 1

  x 2 - 2 ax + 1 ， x ≥ 1

  在定義域內(nèi)單調(diào)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，0]

  C．（-1，1]

  D．[0，1]
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-x+1．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  ，若f（x）＞0的解集為

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，求函數(shù)g（x）在

  [

  3

  2

  ，

  3

  ]

  上的值域．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f_k（x）=2^x+（k-1）?2^-x，x∈R，k∈Z．
  （1）若f_k（x）≥

  3

  2

  的解集為[1，+∞），判斷f_k（x）的單調(diào)性并用單調(diào)性定義加以證明；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f₂（2x）-2mf₀（x）-k（其中m∈R），若?x₁，x₂∈[0，1]，總?x₃∈[0，1]，使得不等式|g（x₁）-g（x₂）|＜f₃（x₃）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.3

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