2023-2024學年天津市武清區(qū)楊村一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共9小題，每小題5分，共45分．每小題只有一個選項符合題意）

• 1．給出下列關系：①

  1

  3

  ∈

  R

  ；②

  5

  ∈

  Q

  ；③-3?Z；④

  -

  7

  ?

  N

  ，其中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題“?a∈R，ax²+1=0有實數(shù)解”的否定是（　?。?/h2>

  A．?a∈R，ax2+1≠0有實數(shù)解	B．?a∈R，ax2+1=0無實數(shù)解
  C．?a∈R，ax2+1=0無實數(shù)解	D．?a∈R，ax2+1≠0有實數(shù)解
  組卷：250引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　　）

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若0＞a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知A={1，x,y}，B={1，x²，2y}，若A=B，則x-y=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 4

  D． 3 2
  組卷：1035引用：16難度：0.7

  解析

• 5．設集合A={x||x-1|≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  -

  1

  ≤

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，1]∪[2，4]

  B．[0，4]

  C．[-2，1）∪[2，4]

  D．[0，1）∪（1，4]
  組卷：310引用：5難度：0.8

  解析

• 6．不等式ax²-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417引用：21難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4個大題，共50分）

• 17．（1）當a＞0，若關于x的不等式ax²-3x+2＜0的解集不空，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）求關于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：253引用：5難度：0.7

  解析

• 18．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的圖像過點（-2，0）和原點，對于任意x∈R，都有f（x）≥2x.
  （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
  （2）設g（x）=m（x-1），若函數(shù)f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的最大值．
  組卷：315引用：4難度：0.5

  解析