2022-2023學(xué)年廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣壩頭中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列式子為同類項(xiàng)的是（　　）

  A．a(chǎn)bc與ab

  B．3x與3x2

  C．3xy2與4x2y

  D．x2y與-yx2
  組卷：436引用：7難度：0.7

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• 2．下列方程是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-y=0

  B．x2-x=1

  C．xy-3=5

  D．x+1=2
  組卷：304引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如果a與3互為倒數(shù)，那么a是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：1349引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．135°

  D．120°
  組卷：223引用：2難度：0.7

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• 5．式子x²+5，-1，-3x+2，π，

  5

  x

  ，x²+

  1

  x

  +

  1

  ，5x中整式有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：2341引用：7難度：0.9

  解析

• 6．單項(xiàng)式

  -

  2

  u

  t

  2

  3

  的系數(shù)和次數(shù)依次是（　　）

  A．-2，2

  B．-3，3

  C． - 2 3 ，2

  D． - 2 3 ，3
  組卷：127引用：2難度：0.9

  解析

• 7．減去-3x得x²-3x+6的式子為（　?。?/h2>

  A．x2+6

  B．x2+3x+6

  C．x2-6x

  D．x2-6x+6
  組卷：710引用：18難度：0.5

  解析

• 8．圖中的幾何體從上面看到的圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：4難度：0.8

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．
  例如：a=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
  根據(jù)以上定義，回答下列問題：
  （1）填空：下列兩位數(shù)：40，51，66中，“迥異數(shù)”為

  ；
  （2）計(jì)算：
  ①f（13）；
  ②f（10a+b）；
  （3）如果一個(gè)“迥異數(shù)”m的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是x-4，另一個(gè)“迥異數(shù)”n的十位數(shù)字是x-5，個(gè)位數(shù)字是2，且滿足f（m）-f（n）＜8，求x.
  組卷：109引用：2難度：0.6

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• 25．如圖將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-8，點(diǎn)B表示8，點(diǎn)C表示16，點(diǎn)D表示24，點(diǎn)E表示28，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)E在數(shù)軸上相距36個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)上坡時(shí)速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時(shí)速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，平地則保持初始速度不變．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)則兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．問：
  （1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至E點(diǎn)需要

  秒，此時(shí)點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

  ；
  （2）P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
  （3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q，D兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．
  組卷：331引用：6難度：0.5

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