2023-2024學(xué)年遼寧省阜新高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={x|-2＜x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：223引用：9難度：0.5

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• 2．命題“?x＞0，x²-5x+6=0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-5x+6≠0	B．?x＞0，x2-5x+6≠0
  C．?x≤R，x2-5x+6≠0	D．?x≤0，x2-5x+6≠0
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=3-x

  B．f（x）=x2+x

  C．f（x）=-|x|

  D． f （ x ） = - 3 x - 1
  組卷：575引用：7難度：0.7

  解析

• 4．“a²＞1”是“

  1

  a

  ＞

  0

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：58引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知1＜x＜3，-3＜y＜1，設(shè)m=x-3y,則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜m＜12

  B．-2＜m＜10

  C．-2＜m＜12

  D．0＜m＜10
  組卷：47引用：3難度：0.8

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• 6．若函數(shù)f（x）=x²+ax+1是定義在（-b,2b-2）上的偶函數(shù)，則

  f

  （

  b

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 5 4

  C． 7 4

  D．2
  組卷：1464引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知x,y均為正數(shù)，（x-1）（y-1）=1，則x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．7

  D． 3 + 17
  組卷：73引用：8難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm²．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰兩個(gè)三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm），設(shè)EF=xcm.
  （1）當(dāng)x=60時(shí)，求海報(bào)紙（矩形ABCD）的周長(zhǎng)；
  （2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?？
  組卷：181引用：28難度：0.5

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• 22．已知f（x）是定義在[-1，1]上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（0）=1，f（1）=2．
  （1）解不等式f（2x-1）＜1；
  （2）若f（x）≤m²-am+2對(duì)?a∈[-1，1]和?x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：52引用：8難度：0.5

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