2023年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-6的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  組卷：163引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a4=a6	B．3a3?4a2=12a6
  C．（2a+b）2=4a2+b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  組卷：370引用：5難度：0.8

  解析

• 3．2023年以來(lái)，廣安市全面落實(shí)市委、市政府關(guān)于促進(jìn)消費(fèi)的各項(xiàng)政策措施，積極優(yōu)化消費(fèi)運(yùn)行環(huán)境，消費(fèi)加速回升．1-2月，全市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品總額116億元，同比增長(zhǎng)10.8%．請(qǐng)將116億用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．1.16×109

  B．1.16×1010

  C．1.16×1011

  D．116×108
  組卷：142引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

  B．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．在一組數(shù)據(jù)11，9，7，8，6，8，12，8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是8

  D．甲乙兩組各10名同學(xué)參加“安全知識(shí)競(jìng)賽”，若兩組同學(xué)的平均成績(jī)相同，甲組的方差S甲2=0.25，乙組的方差S乙2=0.15，則甲組同學(xué)的成績(jī)比乙組同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定
  組卷：291引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c為常數(shù)，點(diǎn)P（a,c）在第四象限，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：1614引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1626引用：14難度：0.7

  解析

• 8．為了降低成本，某出租車公司實(shí)施了“油改氣”措施．如圖，y₁、y₂分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囁栀M(fèi)用y（單位：元）與行駛路程S（單位：千米）的關(guān)系，已知燃油汽車每千米所需的費(fèi)用比燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用的3倍少0.1元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用為x元，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 25 x = 10 3 x - 0 . 1	B． 25 x = 10 3 x + 0 . 1
  C． 25 3 x + 0 . 1 = 10 x	D． 25 3 x - 0 . 1 = 10 x
  組卷：977引用：6難度：0.5

  解析

五、推理論證題（9分）

• 25．如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OE、DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若sinC=

  4

  5

  ，DE=5，求AD的長(zhǎng)；
  （3）求證：2DE²=CD?OE．
  組卷：1522引用：4難度：0.3

  解析

六、拓展探究題（10分）

• 26．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸是直線x=-1，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥x軸，交直線AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)O不重合），求四邊形ABCN面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使以M、N、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3497引用：15難度：0.1

  解析