2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州三十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每小題3分，共計(jì)36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）

• 1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．4、6、8	B．0.3、0.4、0.5
  C．6、8、10	D．3、6、9
  組卷：198引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（　　）
  

  3

  2

  、7、0、-π、

  3

  11

  、3.1415、

  1

  5

  、2.010101…（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：317引用：25難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k₁x、y=k₂x、y=k₃x、y=k₄x的圖象分別為l₁、l₂、l₃、l₄，則下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．k1＜k2＜k3＜k4	B．k2＜k1＜k4＜k3
  C．k1＜k2＜k4＜k3	D．k2＜k1＜k3＜k4
  組卷：5263引用：22難度：0.9

  解析

• 5．在正比例函數(shù)y=kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：988引用：8難度：0.6

  解析

• 6．第二象限的點(diǎn)P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-3，2）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：196引用：6難度：0.9

  解析

• 7．

  12

  與最簡(jiǎn)二次根式

  m

  +

  1

  能合并，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：344引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），且xy=0，則P點(diǎn)在（　　）

  A．原點(diǎn)

  B．坐標(biāo)軸上

  C．x軸上

  D．y軸上
  組卷：175引用：1難度：0.8

  解析

• 9．a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|

  -

  a

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a-b

  B．b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：776引用：33難度：0.7

  解析

二、解答題（共12題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 27．觀察下列式子：
  第1個(gè)式子：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ，
  第2個(gè)式子：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  3

  -

  2

  =

  3

  -

  2

  ，
  第3個(gè)式子：

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  ）

  2

  -

  （

  3

  ）

  2

  =

  4

  -

  3

  4

  -

  3

  =

  4

  -

  3

  ，…
  （1）仿照寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程：

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  n

  +

  1

  -

  n

  ；
  （2）根據(jù)上述規(guī)律求的值：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ?

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 28．閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間的距離

  P

  1

  P

  2

  =

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x₁-x₂|或|y₂-y₁|．
  （1）已知A（2，3）、B（-4，5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
  （2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
  （3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，1）、E（-3，-1）、F（2，-1），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由；
  （4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)軸上找到一點(diǎn)，使得△PDF是以DF為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析