2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市新草橋中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．

• 1．復(fù)數(shù)z=i（-1+3i）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若A=60°，C=45°，

  c

  =

  3

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2 2

  C． 2 3 3

  D．2
  組卷：278引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，b=7，c=5，

  ∠

  B

  =

  π

  3

  ，則a的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：314引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知：

  a

  =（2，0），

  b

  =（1，

  3

  ），則（

  a

  +

  b

  ）與（

  a

  -

  b

  ）的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 5．新冠肺炎期間某商場(chǎng)開(kāi)通三種平臺(tái)銷售商品，收集一月內(nèi)的數(shù)據(jù)如圖1；為了解消費(fèi)者對(duì)各平臺(tái)銷售方式的滿意程度，該商場(chǎng)用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進(jìn)行滿意度調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如圖2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．樣本容量為240

  B．若樣本中對(duì)平臺(tái)三滿意的人數(shù)為40，則m=40%

  C．總體中對(duì)平臺(tái)二滿意的消費(fèi)者人數(shù)約為300

  D．樣本中對(duì)平臺(tái)一滿意的人數(shù)為24人
  組卷：235引用：7難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩人做游戲，下列游戲不公平的是（　　）

  A．拋擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝

  B．甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字1或2，如果兩人寫(xiě)的數(shù)字相同甲獲勝，否則乙獲勝

  C．從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則甲獲勝，撲克牌是黑色的則乙獲勝

  D．同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則甲獲勝，兩枚都正面向上則乙獲勝
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

• 7．正四棱臺(tái)的上、下底面的邊長(zhǎng)分別為2，4，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其體積為（　?。?/h2>

  A．20+12 3

  B．28 2

  C． 56 3

  D． 28 2 3
  組卷：4358引用：22難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.

• 21．如圖，甲船以每小時(shí)

  30

  2

  海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距

  10

  2

  海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？
  組卷：740引用：53難度：0.5

  解析

• 22．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足條件（2a-c）cosB=bcosC．
  （1）求角B的大??；
  （2）若b=4，a²+c²=2b²，求△ABC的面積；
  （3）設(shè)

  m

  =（cosA，cos2A），

  n

  =（-

  12

  5

  ，1）且

  m

  ?

  n

  取最小值時(shí)，求tan（A-

  π

  4

  ）值．
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析