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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/9/18 14:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30份）

1．下列計算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．x³?x³=x⁶ B．x²?x⁴=x⁸ C．3x?5x=15x D．x²+2x²=3x⁴
組卷：423引用：6難度：0.8
解析
2．下列平面圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
3．已知點M的坐標(biāo)是（-5，4），則M關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-5，-4） B．（5，4） C．（5，-4） D．（-4，5）
組卷：234引用：3難度：0.9
解析
4．等腰三角形的頂角是50°，則這個三角形的底角的大小是（　?。?/h2>
A．50° B．65°或50° C．65° D．80°
組卷：692引用：11難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC邊上一點，BD=AB，DE⊥BC交AC于E，則圖中等腰三角形的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：226引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　?。?/h2>
A．13 B．14 C．15 D．16
組卷：1016引用：77難度：0.9
解析
7．若a^m=5，aⁿ=3，則a^m+n的值為（　?。?/h2>
A．8 B．11 C．15 D．45
組卷：1037引用：7難度：0.9
解析
8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：3871引用：165難度：0.7
解析
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．
BC
=
1
2
AB
B．
CD
=
1
2
AC
C．
BD
=
1
2
AD
D．
BD
=
1
2
BC
組卷：254引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（共60分，21、22題各7分，23、24題8分，25、26、27題10分）

26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，M為AB中點，D為射線AB上一動點，在CD右側(cè)作等邊△CDE，直線DE與直線CB交于點F，連接BE．
（1）如圖1，當(dāng)點D與點M重合時，求證：CE=BE；
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段AM上（不包括端點A，M），CE=BE是否仍然成立，請說明理由；
（3）點D在射線AB運動過程中，當(dāng)△BEF為等腰三角形時，請直接寫出∠ABE的度數(shù)．
組卷：1448引用：6難度：0.1
解析
27．在△ABC中，CD⊥AB于點D，∠B=2∠ACD．
（1）如圖1，求證：△ABC是等腰三角形．
（2）如圖2，點E是邊AB上一點，F(xiàn)是BC延長線上一點，連接CE、AF，若CE=AF，求證：AE=2AD+CF．
（3）如圖3，在（2）的條件下，過A作AC的垂線交CE的延長線于點H，點K是CE上一點，連接KA并延長至點G，使GA=AK，連接HG．若∠G=2∠GHA，∠F-∠B=
1
2
∠CAF，GK=12，求HK的長．
組卷：29引用：1難度：0.5
解析