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2021-2022學年江蘇省南通市崇川中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．比-2小3的數(shù)是（　　）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
組卷：74引用：4難度：0.8
解析
2．隨著北京冬奧會的成功舉辦，“雙奧之城”將進一步提升北京的國際影響力和城市競爭力．冬奧會的舉辦也帶動了群眾冰雪運動的迅速普及，據(jù)悉，僅春節(jié)假日期間，北京冰雪場所就共接待74萬人次．其中“74萬”用科學記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>
A．7.4×10⁵ B．7.4×10⁶ C．74×10⁴ D．74×10⁵
組卷：175引用：7難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．a²+a²=a⁴ B．a³?a³=a⁹ C．（ab）²=a²b² D．（a²）³=a⁵
組卷：483引用：11難度：0.8
解析
4．在下列調查中，適宜采用普查的是（　?。?/h2>
A．了解我校八（1）班學生校服的尺碼情況
B．檢測一批電燈泡的使用壽命
C．調查江蘇衛(wèi)視《最強大腦》欄目的收視率
D．了解全國中學生的視力情況
組卷：137引用：2難度：0.8
解析
5．如圖是下列哪個立體圖形的主視圖（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：252引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>
A．∠1+∠2＞∠3
B．∠1+∠2=∠3
C．∠1+∠2＜∠3
D．∠1+∠2與∠3大小無法確定
組卷：693引用：10難度：0.9
解析
7．《九章算術》卷八方程第七題原文為：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：現(xiàn)有5只牛、2只羊，共價值10兩．2只牛、5只羊，共價值8兩．那么每只牛、羊各價值多少？設每只牛、羊價值分別為x,y,則可列方程組為（　　）
A．
2
x
+
5
y
=
10
5
x
+
2
y
=
8
B．
1
5
x
+
1
2
y
=
10
1
2
y
+
1
5
x
=
8
C．
5
x
+
2
y
=
10
2
x
+
5
y
=
8
D．
1
2
x
+
1
5
y
=
10
1
5
y
+
1
2
x
=
8
組卷：755引用：4難度：0.8
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于
1
2
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若AB=10，BC=6，則線段CD的長為（　?。?/h2>
A．3 B．
10
3
C．
8
3
D．
16
5
組卷：1772引用：31難度：0.7
解析

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三.解答題（共8小題，共90分）

25．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動點，將射線AE繞點A按逆時針方向旋轉，交直線CD于點F．
（1）當AE⊥BC，∠EAF=∠ABC時，
①求證：AE=AF；
②連結BD，EF，若
EF
BD
=
2
5
，求
S
△
AEF
S
菱形
ABCD
的值；
（2）當∠EAF=
1
2
∠BAD時，延長BC交射線AF于點M，延長DC交射線AE于點N，連結AC，MN，若AB=4，AC=2，則當CE為何值時，△AMN是等腰三角形．
組卷：3223引用：10難度：0.2
解析
26．定義：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（m≤x≤n）圖象上任意三個不重合的點，若滿足y₁，y₂，y₃中任意兩數(shù)之和大于第三個數(shù)，任意兩數(shù)之差小于第三個數(shù)，且y₁，y₂，y₃都大于0，則稱函數(shù)y=ax²+bx+c是m≤x≤n上的“仿三角函數(shù)”．
（1）①函數(shù)y=x²（1≤x≤2）的最小值是m,最大值是n,則2m
n；（填寫“＞”，“＜”或“=”）
②函數(shù)y=x²
1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”；（填寫“是”或者“不是”）
（2）若二次函數(shù)函數(shù)y=ax²-2ax+3是1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=x²-2mx在1≤x≤
3
2
上是“仿三角函數(shù)”，求m的取值范圍．
組卷：1153引用：3難度：0.3
解析