2019-2020學(xué)年湖南省株洲市石峰區(qū)九方中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．sin

  π

  6

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若sinα＞0，且tanα＜0，則角α的終邊位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：9971引用：42難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=3a_n-1+1（n≥2），則a₄=（　　）

  A．13

  B．15

  C．30

  D．40
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若三角形ABC中，a=3，A=60°，B=45°，則邊b的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 6

  D．3
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，

  BC

  +

  DC

  +

  BA

  等于（　?。?/h2>

  A． BC

  B． DA

  C． AB

  D． AC
  組卷：458引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 7．要得到函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將y=2sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 長度	B．向右平移 π 3 長度
  C．向左平移 π 6 長度	D．向右平移 π 6 長度
  組卷：446引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列．
  （1）求角B的值；
  （2）若

  b

  =

  2

  2

  ，且△ABC的面積等于

  2

  3

  ，求a,c；
  （3）若

  b

  =

  3

  ，求三角形的周長L的最大值．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 22．已知向量

  m

  =（2sinθ，sinθ+cosθ），

  n

  =（cosθ，-2-m），函數(shù)f（θ）=

  m

  ?

  n

  的最小值為g（m）（m∈R）
  （1）當(dāng)m=1時，求g（m）的值；
  （2）求g（m）；
  （3）已知函數(shù)h（x）為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的x₁，x₂都滿足h（x₁+x₂）=h（x₁）+h（x₂）問：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使不等式h（f（θ））-h（

  4

  sinθ

  +

  cosθ

  ）+h（3+2m）＞0對所有θ∈[0，

  π

  2

  ]恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：635引用：5難度：0.1

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