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2019-2020學年湖南省株洲市石峰區(qū)九方中學高一(下)期末數學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.sin
    π
    6
    的值為(  )

    組卷:21引用:4難度:0.9
  • 2.若sinα>0,且tanα<0,則角α的終邊位于( ?。?/h2>

    組卷:10076引用:42難度:0.9
  • 3.已知數列{an}滿足a1=1,an=3an-1+1(n≥2),則a4=( ?。?/h2>

    組卷:74引用:3難度:0.9
  • 4.若三角形ABC中,a=3,A=60°,B=45°,則邊b的值為( ?。?/h2>

    組卷:5引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網5.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,
    BC
    +
    DC
    +
    BA
    等于( ?。?/h2>

    組卷:465難度:0.9
  • 6.
    sinα
    +
    cosα
    =
    2
    ,則sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:8引用:1難度:0.7
  • 7.要得到函數
    y
    =
    2
    sin
    2
    x
    -
    π
    3
    的圖象,只需將y=2sin2x的圖象(  )

    組卷:456引用:2難度:0.9

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

  • 21.在△ABC中,三內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知三內角A,B,C成等差數列.
    (1)求角B的值;
    (2)若
    b
    =
    2
    2
    ,且△ABC的面積等于
    2
    3
    ,求a,c;
    (3)若
    b
    =
    3
    ,求三角形的周長L的最大值.

    組卷:6引用:1難度:0.6
  • 22.已知向量
    m
    =(2sinθ,sinθ+cosθ),
    n
    =(cosθ,-2-m),函數f(θ)=
    m
    ?
    n
    的最小值為g(m)(m∈R)
    (1)當m=1時,求g(m)的值;
    (2)求g(m);
    (3)已知函數h(x)為定義在R上的增函數,且對任意的x1,x2都滿足h(x1+x2)=h(x1)+h(x2)問:是否存在這樣的實數m,使不等式h(f(θ))-h(
    4
    sinθ
    +
    cosθ
    )+h(3+2m)>0對所有θ∈[0,
    π
    2
    ]恒成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

    組卷:640難度:0.1
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