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2021-2022學(xué)年重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/12 6:0:10

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

1．-6的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-|-6| B．-6 C．0.6 D．6
組卷：143引用：3難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)³?a⁴=a¹² B．（a²）³=a⁶ C．（2a）²=2a² D．2a⁴÷a⁴=a⁴
組卷：113引用：4難度：0.8
解析
3．不等式組
x
＜
1
x
≥
-
1
中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：78引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，若∠BOD=120°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．130° B．120° C．60° D．150°
組卷：507引用：11難度：0.5
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
5
+
6
=
11
B．4
5
-
5
=4 C．
3
×
7
=
21
D．
8
÷
2
=4
組卷：334引用：8難度：0.7
解析
6．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）
A．AC=DB B．∠A=∠D=90° C．∠ABC=∠DCB D．∠ACB=∠DBC
組卷：2528引用：37難度：0.5
解析
7．如圖，把兩個(gè)含有45°角的直角三角板放置在桌面上，點(diǎn)E在BC上，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，則∠AFD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．120° B．60° C．90° D．80°
組卷：42引用：2難度：0.6
解析
8．A、B相距90km,甲、乙兩人沿相同的路由A到B，l₁，l₂分別表示甲、乙離開A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．說法正確的是（　　）
A．乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)
B．兩人相遇時(shí)，他們離開A地40km
C．甲的速度是30km/h
D．乙的速度是
40
3
km/h
組卷：353引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-3
3
，0）、B（
3
，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．連接AC、CB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上第二象限上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PM⊥AC于M，過P作PN∥y軸交AC于點(diǎn)N，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)有最大值時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)及周長(zhǎng)最大值．
（3）如圖2，將拋物線向右平移3
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線，M點(diǎn)在新拋物線后的對(duì)稱軸上，N點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，使以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：493引用：4難度：0.3
解析
26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上任意一點(diǎn)，連接AD，以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，將線段DA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接AE，取AE的中點(diǎn)F，連接DF．

（1）如圖1，若∠CAD=30°，DF=6，求線段CD的長(zhǎng)．
（2）如圖1，連接CF，求證：AC+CD=
2
CF；
（3）如圖2，若AC=6，BC=8，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G在線段DE上運(yùn)動(dòng)，連接AG，取線段AG的中點(diǎn)P，連接BP、BF、PF，當(dāng)線段PB最大時(shí)，直接寫出△BPF的面積．
組卷：282引用：2難度：0.2
解析