2021-2022學年陜西省延安市富縣高級中學高一（上）期末數學試卷

一．選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={（x,y）|y=x+2}，B={（x,y）|x²+y²=10}，則A∩B=（　　）

  A．{（-1，1），（3，5）}	B．{1，-3}
  C．{-1，3}	D．{（1，3），（-3，-1）}
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若函數y=（k-1）x+b在（-∞，+∞）上是增函數，則（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜-1

  D．k＞-1
  組卷：168引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=|x|-

  1

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=e^x+x+1零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：505引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥BC，AB=BC=2，

  C

  C

  1

  =

  2

  2

  ，則異面直線AC₁與A₁B₁所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：645引用：20難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b,c是空間中三條不同的直線，α，β，γ是空間中三個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若直線a和直線b都與直線c垂直，則a∥b

  B．若a∥α，b∥α，則a∥b

  C．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

  D．若直線a和直線b異面，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 7．攢尖是我國古代建筑中屋頂的一種結構樣式，多見于亭閣式建筑、園林建筑．下面以圓形攢尖為例．如圖所示的建筑屋頂可近似看作一個圓錐，其軸截面（過圓錐旋轉軸的截面）是底邊長為6m,頂角為

  2

  π

  3

  的等腰三角形，則該屋頂的體積約為（　?。?/h2>

  A．6πm3

  B． 3 3 π m 3

  C． 9 3 π m 3

  D．12πm3
  組卷：411引用：6難度：0.7

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三、解答題（（本大題共6個小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知△ABC的三個頂點為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），D為BC的中點．求：
  （1）BC所在直線的方程；
  （2）BC邊上中線AD所在直線的方程；
  （3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．
  組卷：281引用：6難度：0.5

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• 22．已知圓C經過點A（-1，0）和B（5，0），且圓心在直線x+2y-2=0上．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）直線l過點D（-1，1），且與圓C相切，求直線l的方程；
  （3）設直線l′：x+

  3

  y-1=0與圓C相交于M，N兩點，點P為圓C上的一動點，求△PMN的面積S的最大值．
  組卷：433引用：4難度：0.5

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