2022-2023學(xué)年福建省福州十八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如圖，下列四幅環(huán)保標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：4難度：0.9

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• 2．墨跡污染了等式32x³4x=8x²（x≠0）中的運(yùn)算符號(hào)，則污染的是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：391引用：7難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（4，-2）

  C．（-4，2）

  D．（-2，-4）
  組卷：325引用：10難度：0.9

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• 4．在下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（ab2）3=a6b6
  C．（a3）4=a7	D．（-2）2023×0.52022=-2
  組卷：15引用：2難度：0.8

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• 5．下列各式中最簡(jiǎn)分式是（　　）

  A． a - b b - a

  B． x 2 + y 2 x + y

  C． 2 as a 3

  D． x 2 - 1 x - 1
  組卷：26引用：3難度：0.5

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• 6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x+2=x（1+ 2 x ）	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  組卷：1318引用：23難度：0.8

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• 7．若分式

  x

  x

  +

  y

  中x和y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則分式的值（　　）

  A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍	B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍
  C．縮小到原來(lái)的 1 2	D．不變
  組卷：527引用：6難度：0.6

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• 8．在課堂上，張老師布置了一道畫圖題：
  畫一個(gè)Rt△ABC，使∠B=90°，它的兩條邊分別等于兩條已知線段．小劉和小趙同學(xué)先畫出了∠MBN=90°之后，后續(xù)畫圖的主要過(guò)程分別如圖所示．
  
  那么小劉和小趙同學(xué)作圖確定三角形的依據(jù)分別是（　?。?/h2>

  A．SAS，HL

  B．HL，SAS

  C．SAS，AAS

  D．AAS，HL
  組卷：588引用：24難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．閱讀材料：
  若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  類比應(yīng)用：
  請(qǐng)仿照上面的方法求解下列問(wèn)題：
  （1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
  （2）若（n-2021）²+（2022-n）²=11，求（n-2021）（2022-n）的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15．分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形GFDH，求正方形MFRN和正方形GFDH的面積和．
  組卷：446引用：5難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B在第一象限，△OAB為等邊三角形．
  （1）則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖2，OC⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD交OB于E，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AO于點(diǎn)G，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，3），求BE的長(zhǎng)；
  （3）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA為邊作等邊△PAQ，當(dāng)OQ最短時(shí)，求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)．（請(qǐng)先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進(jìn)行求解）
  組卷：71引用：2難度：0.1

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