2023-2024學(xué)年河北省唐山市灤州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（　　）

  A． x 4 = y 5

  B． x 5 = y 4

  C． x y = 4 5

  D． x 4 = 5 y
  組卷：782引用：18難度：0.9

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• 2．方程x²-4x+4=0的根為（　?。?/h2>

  A．x1=x2=-2	B．x1=x2=2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=1，x2=2
  組卷：35引用：4難度：0.8

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• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則cosA的值是（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 5 2

  D． 1 2
  組卷：317引用：8難度：0.8

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• 4．某校八年級(jí)進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分都是109分，方差分別是s_甲²=3.6，s_乙²=4.6，s_丙²=6.3，s_丁²=7.3，則這4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：211引用：3難度：0.6

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• 5．將方程2x²+4x-7=0通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為（x+n）²=p的形式，則p的值為（　　）

  A．7

  B．3.5

  C．4.5
  組卷：42引用：1難度：0.5

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• 6．下列各組圖形必相似的是（　?。?/h2>

  A．任意兩個(gè)等腰三角形

  B．有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形

  C．兩邊為4和5的直角三角形與兩邊為8和10的直角三角形

  D．兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形
  組卷：165引用：9難度：0.9

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• 7．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（　?。?/h2>

  A．四邊形NPMQ

  B．四邊形NPMR

  C．四邊形NHMQ

  D．四邊形NHMR
  組卷：2927引用：47難度：0.5

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一個(gè)根為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0或1

  C．1

  D．0
  組卷：599引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．某商場(chǎng)經(jīng)銷的太陽(yáng)能路燈，售價(jià)為4000元/個(gè)，現(xiàn)優(yōu)惠銷售，辦法為：一次購(gòu)買不超過(guò)80個(gè)，按售價(jià)收費(fèi)；一次購(gòu)買超過(guò)80個(gè)，每多買一個(gè)，所購(gòu)路燈每個(gè)可降價(jià)8元，但單價(jià)最低不能低于3200元/個(gè)．某施工隊(duì)一次性購(gòu)買這樣的路燈用去516000元，則該施工隊(duì)實(shí)際購(gòu)買了多少個(gè)路燈？
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 26．（1）正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如圖1，請(qǐng)直接猜想并寫出AO與CD之間的數(shù)量關(guān)系：

   

  ；
  （2）如圖2，將（1）中的△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BO₁C₁，連接AO₁，DC₁，請(qǐng)猜想線段AO₁與DC₁的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點(diǎn)，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則

  AE

  DF

  =

   

  ．
  
  組卷：719引用：7難度：0.5

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