2014年福建省莆田市仙游縣蔡襄中學(xué)八年級(jí)慶元旦競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10*4=40分）

• 1．下列各式運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（ab2）3=ab6

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：707引用：49難度：0.9

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• 2．化簡（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）得（　?。?/h2>

  A．（38+1）2

  B．（38-1）2

  C．316-1

  D． 1 2 （ 3 16 - 1 ）
  組卷：522引用：5難度：0.9

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• 3．下列各計(jì)算式，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①3a+2b=5ab；
  ②4m³n-5mn³=-m³n；
  ③3x²?（-2x²）=-6x⁵；
  ④4a³b÷（-2a²b）=-2a；
  ⑤（a³）²=a⁵；
  ⑥（-a）³÷（-a）=-a²．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：98引用：5難度：0.9

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• 4．下列代數(shù)式中能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2

  B．-a2-b2

  C．a(chǎn)2-c2-2ac

  D．-4a2+b2
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 5．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．x3-x=x（x2-1）	B．m2+m-6=（m+3）（m-2）
  C．（a+4）（a-4）=a2-16	D．x2+y2=（x+y）（x-y）
  組卷：820引用：36難度：0.9

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• 6．-（2x-y）（2x+y）是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式分解因式后所得的答案（　?。?/h2>

  A．4x2-y2

  B．4x2+y2

  C．-4x2-y2

  D．-4x2+y2
  組卷：188引用：19難度：0.9

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• 7．計(jì)算：1.99²-1.98×1.99+0.99²得（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．8.8804

  D．3.9601
  組卷：138引用：8難度：0.9

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三、解答題（共44分）

• 22．閱讀理解：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．解：∵y²+4y+8=（y²+4y+4）+4=（y+2）²+4≥4∴當(dāng)y=-2時(shí)，代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值是4．
  仿照應(yīng)用（1）：求代數(shù)式m²+2m+3的最小值．
  仿照應(yīng)用（2）：求代數(shù)式-m²+2m+3的最大值．
  組卷：206引用：1難度：0.5

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• 23．（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
  x²-6x+9=

  ，25x²+10x+1=

  ，4x²+12x+9=

  ．
  （2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜測：若多項(xiàng)式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．

  （說明：如果你沒能猜出結(jié)果，就請(qǐng)你再寫出一個(gè)與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個(gè)式中個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．）
  （3）若多項(xiàng)式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．
  組卷：680引用：2難度：0.6

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