2023-2024學(xué)年山東省淄博市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/10/17 4:0:1
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）
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1．日常生活中，我們會(huì)看到很多標(biāo)志，在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：695引用：36難度：0.9 -
2．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?br />?組卷：547引用：7難度：0.7 -
3．如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線(xiàn)段．（ ?。?/h2>組卷：238引用：6難度：0.7 -
4．小明用尺規(guī)在△ABC上作圖，并留下如圖所示的痕跡，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，則△ABD的面積為（ ?。?/h2>組卷：62引用：3難度：0.7 -
5．嘉嘉家、琪琪家和學(xué)校不在同一直線(xiàn)上，嘉嘉家和琪琪家到學(xué)校的直線(xiàn)距離分別是2km和3km他們兩家的直線(xiàn)距離可能是（ ）
組卷：115引用：3難度：0.8 -
6．如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，若AE=3BE，S△ABC=32，則S△ADE=（ ?。?/h2>組卷：216引用：5難度：0.5 -
7．王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合．則兩堵木墻之間的距離DE是（ ）組卷：1001引用：7難度：0.5 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）組卷：652引用：27難度：0.9
附加題（共計(jì)20分）
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24．問(wèn)題情境：
勾股定理是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法．下面利用拼圖的方法探究證明勾股定理；
定理表述：
（1）請(qǐng)你結(jié)合圖1中的直角三角形，敘述勾股定理（可以選擇文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言敘述）；
嘗試證明：
（2）利用圖1中的直角三角形可以構(gòu)造出如圖2的直角梯形，請(qǐng)你利用圖2證明勾股定理；
定理應(yīng)用：
（3）某工程隊(duì)要從點(diǎn)A向點(diǎn)E鋪設(shè)管道，由于受條件限制無(wú)法直接沿著線(xiàn)段AE鋪設(shè)，需要繞道沿著矩形的邊AB和BC鋪設(shè)管道，經(jīng)過(guò)測(cè)量AB=16米，BE=12米，已知鋪設(shè)每米管道需資金1000元，請(qǐng)你幫助工程隊(duì)計(jì)算繞道后費(fèi)用增加了多少元？
組卷：394引用：6難度：0.5 -
25．如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上，BE與AD交于點(diǎn)O．
（1）求證：AD=BE；
（2）若AD與CE交于點(diǎn)N，AC與BE交于點(diǎn)M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．組卷：121引用：2難度：0.3