2023年江蘇省連云港市海寧中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．-2的絕對值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6157引用：757難度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1107引用：40難度：0.8

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• 3．5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記數法表示1300000是（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  組卷：3545引用：84難度：0.8

  解析

• 4．學校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學每分鐘跳繩次數分別是172，169，180，182，175，176，這6個數據的中位數是（　?。?/h2>

  A．181

  B．175

  C．176

  D．175.5
  組卷：363難度：0.7

  解析

• 5．函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x≥3

  C．x≥-1且x≠3

  D．x≥-1
  組卷：1939引用：18難度：0.5

  解析

• 6．兩個相似三角形的面積之比為1：4，較小的三角形的周長為4，則另一個三角形的周長為（　　）

  A．16

  B．8

  C．2

  D．1
  組卷：1095難度：0.7

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• 7．某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖．已知矩形的寬為2m,高為2

  3

  m,則改建后門洞的圓弧長是（　?。?/h2>

  A． 5 π 3 m

  B． 8 π 3 m

  C． 10 π 3 m

  D．（ 5 π 3 +2）m
  組卷：1896引用：9難度：0.6

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=

  3

  +2，AD=

  3

  ．把AD沿AE折疊，使點D恰好落在AB邊上的D′處，再將△AED′繞點E順時針旋轉α，得到△A′ED″，使得EA′恰好經過BD′的中點F．A′D″交AB于點G，連接AA′．有如下結論：①A′F的長度是

  6

  -2；②弧D′D″的長度是

  5

  3

  12

  π

  ；③∠A′AF=7.5°；④△AA′F∽△EGF．上述結論中，所有正確的序號是（　　）

  A．①②④

  B．①③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：772難度：0.1

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二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）

• 9．計算：（-a³）²=

  ．
  組卷：1182引用：23難度：0.7

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三、解答題（本題共10題，共102分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，-3）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，E為△ABC邊AB上的一動點，F為BC邊上的一動點，D點坐標為（0，-2），求△DEF周長的最小值．
  組卷：423引用：3難度：0.5

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• 27．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展應用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當FQ=1cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：4682引用：23難度：0.2

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