2020-2021學年重慶八中九年級（上）入學數學試卷

一．選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．

  1

  4

  的相反數為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：52引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1385難度：0.9

  解析

• 3．國家發(fā)改委2月7日緊急下達第二批中央預算內投資200000000元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設，其中數據200000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2×107

  B．2×108

  C．20×107

  D．0.2×108
  組卷：109難度：0.9

  解析

• 4．如圖，該立體圖形的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：3難度：0.8

  解析

• 5．使分式

  x

  3

  -

  x

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x＞-3

  B．x≠3

  C．x≠-3

  D．x＜3
  組卷：140引用：9難度：0.9

  解析

• 6．估計

  3

  ×

  6

  -1的值應在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：280引用：10難度：0.8

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• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2286引用：55難度：0.8

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• 8．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．如果a2=b2，那么a=b

  B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  C．13個人中至少有兩個人生肖相同

  D．將一枚質地均勻的硬幣向上拋高，落下之后，一定正面向上
  組卷：85引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（-6，0），點B的坐標是（4，0）．等腰Rt△BOC的頂點C在y軸正半軸．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，點D為線段BC上一動點，E為直線AC上一點，連接DE且滿足DE平行于y軸，連接BE，求△BDE面積取得最大值，并求出此時E的坐標；
  （3）在第（2）問△BDE面積取得最大值條件下，如圖3，將△AOC繞點O順時針旋轉得到△A₁OC₁，點C₁恰好落在直線DE上，將△A₁OC₁沿著直線AC平移得到△A₂O₂C₂，平移過程中是否存在某一時刻，使得△A₂O₂C是以O₂C為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點O₂的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：202難度：0.4

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四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點D是邊AB的中點，連接CD，點E在邊BC上，且AE⊥CD交CD于點F．
  （1）如圖1，當∠ACB=60°時，若CD=

  7

  ，求AF的長；
  （2）如圖2，當∠ACB=45°時，連接BF，求證：CD+DF=AF+

  2

  BF；
  （3）如圖3，當∠ACB=75°時，直接寫出

  FA

  CF

  的值．
  
  組卷：365引用：2難度：0.1

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