2021-2022學(xué)年山西省大同市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 25 9 = 5 3

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 . 5

  B． 30

  C． 8

  D． 4 3
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)我國(guó)古代一部數(shù)學(xué)著作記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，這本數(shù)學(xué)著作是（　?。?/h2>

  A．《周髀算經(jīng)》

  B．《九章算術(shù)》

  C．《幾何原本》

  D．《海島算經(jīng)》
  組卷：133引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，若∠B=70°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．35°
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等	B．對(duì)邊相等
  C．對(duì)角相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：792引用：13難度：0.8

  解析

• 6．下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)．可以作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．32，42，52

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．1， 2 ， 3
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=BC

  C．∠1=∠2

  D．AC=BD
  組卷：89引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們一起以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  動(dòng)手操作
  操作l：如圖①，將矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，頂點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，BG交AD于點(diǎn)M．
  操作2：如圖②，在操作1的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)D作DN∥BM，交BC于點(diǎn)N，連接MN交BD于點(diǎn)O．
  問(wèn)題解決
  （1）在圖①中，求證△BDM是等腰三角形；
  （2）在圖②中，判斷四邊形BMDN的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）在圖②中，若AB=6，AD=8，直接寫出MN的長(zhǎng)．
  組卷：89引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），

  CD

  =

  2

  2

  ，∠B=45°，點(diǎn)M，N分別以A，C為起點(diǎn)，以1cm/s的速度沿AD，CB方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6）．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）連接AN，CM，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AMCN為菱形．
  （3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），點(diǎn)Q是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)C，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：83引用：1難度：0.1

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