2023-2024學(xué)年安徽省淮南市田家庵區(qū)洞山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一個(gè)根為0，則m為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：803引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  組卷：2384引用：47難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+5，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．其圖象的開(kāi)口向下

  B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1

  C．函數(shù)的最大值為5

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：443引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知2是關(guān)于x的方程x²-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  組卷：10991引用：108難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1825引用：28難度：0.6

  解析

• 6．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4100引用：79難度：0.7

  解析

• 7．在拋物線y=x²-4x+m的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-3，y₁），（1，y₂），（4，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y1＜y2=y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2171引用：8難度：0.7

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四、解答題（共8題）

• 22．某超市以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)每千克干果降價(jià)3元時(shí)，超市獲利多少元？
  （3）若超市要想獲利2090元，且讓顧客獲得更大實(shí)惠，這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：1782引用：8難度：0.6

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• 23．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，直線AB與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接BC、CD，判斷△BCD是什么特殊三角形，并說(shuō)明理由；
  （3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BDP為以BD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：221引用：3難度：0.3

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