2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗一高高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x²-2x-8＞0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  組卷：27引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=1+3i,則

  z

  的模等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 10

  D．2 2
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推．例如6613用算籌表示就是，則8335用算籌可表示為（　?。?br/>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：161引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一顆豆子隨機(jī)扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，則它落在陰影區(qū)域的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：121引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若α為第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：9072引用：56難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（-1，3）．若向量2

  a

  +

  b

  與向量

  b

  垂直，則x的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 7．古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中曾出現(xiàn)過(guò)高息借貸的題目：“今有舉取他絹，重作券；要過(guò)限一日，息絹一尺；二日息二尺；如是息絹日多一尺．今過(guò)限一百日，問(wèn)息絹幾何？”題目的意思是：債主拿欠債方的絹?zhàn)龅盅浩罚窟^(guò)期一天便加納一天利息，債務(wù)過(guò)期一天要納利息一尺絹，過(guò)期二天則第二天便再納利息二尺，這樣，每天利息比前一天增加一尺．若過(guò)期100天，欠債方共納利息為（　　）

  A．100尺

  B．4950尺

  C．5000尺

  D．5050尺
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（17-21題每題12分，22題10分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=（ax²-2x）?e^x，其中a≥0．
  （Ⅰ）當(dāng)a=

  4

  3

  時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
  （Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：79引用：7難度：0.1

  解析

[選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²=6ρ（cosθ+sinθ）-14．
  （1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)AB．
  組卷：131引用：3難度：0.6

  解析