2016-2017學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)七中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）

• 1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+ 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2 ′ = 1 + 1 x 2

  B．（x2cosx）′=-2xsinx

  C．（3x）′=3xlog3e

  D． [ sin （ 2 x + π 3 ） ] ′ = 2 cos （ 2 x + π 3 ）
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知焦點(diǎn)在y軸的橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  m

  +

  9

  =

  1

  的離心率為

  1

  2

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．3或 - 9 4

  B．3

  C． - 9 4

  D． 6 3 - 9
  組卷：25引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，則A₁C與平面ABCD所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 4 3

  C． 3 5

  D．1
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，則M∪N=（　　）

  A．{x|x＜-5或x＞-2}	B．{x|-5＜x＜5}
  C．{x|-2＜x＜5}	D．{x|x＜-3或x＞5}
  組卷：323引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，8）

  C．（2，8）

  D．（-∞，0）
  組卷：1216引用：48難度：0.9

  解析

• 6．已知在等差數(shù)列中，a₂=3，a₅=6，則公差d=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 7．點(diǎn)M（3，4）到圓x²+y²=1上的點(diǎn)距離的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：791引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

  2

  5

  ，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

  -

  1

  2

  ，求直線l的斜率；
  （3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使

  MA

  ?

  MB

  +

  5

  3

  k

  2

  +

  1

  是與k無(wú)關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：38引用：2難度：0.1

  解析

• 22．坐標(biāo)系與參數(shù)方程
  已知橢圓C：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，動(dòng)點(diǎn)P是橢圓上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
  組卷：406引用：6難度：0.3

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