2022-2023學(xué)年四川省綿陽市江油市太白中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  -

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則λ等于（　　）

  A． 2 3

  B．-2

  C． - 9 2

  D． - 2 3
  組卷：621引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  2

  3

  ，則cos（-2α）=（　　）

  A． 1 9

  B． - 1 9

  C． 5 3

  D． - 5 3
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A． OA + OB = BA

  B． OA - OB = AB

  C． AB + BA = 0

  D． AB + BC + CA = 0
  組卷：472引用：2難度：0.8

  解析

• 4．同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期是π；②圖象關(guān)于直線x=

  π

  3

  對稱的一個(gè)函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=sin（ x 2 + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 6 ）
  C．y=cos（2x- π 6 ）	D．y=sin（2x- π 6 ）
  組卷：594引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=3AD，CE=ED，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AE

  =（　?。?br />

  A． 1 3 a + 1 2 b

  B． 1 4 a + 1 2 b

  C． 1 5 a + 1 2 b

  D． 1 6 a + 1 2 b
  組卷：567引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin6x,

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  6

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，則（　　）

  A．將f（x）的圖象向左平移 π 3 個(gè)單位長度可以得到g（x）的圖象

  B．將f（x）的圖象向左平移 π 18 個(gè)單位長度可以得到g（x）的圖象

  C．將g（x）的圖象向右平移 π 36 個(gè)單位長度可以得到f（x）的圖象

  D．將g（x）的圖象向左平移 π 6 個(gè)單位長度可以得到f（x）的圖象
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）在（

  π

  2

  ，

  π

  ）上單調(diào)遞減．則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 2 ， 5 4 ]

  B．[ 1 3 ， 7 6 ]

  C．[ 1 2 ， 7 6 ]

  D．[ 1 3 ， 5 4 ]
  組卷：977引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．某種波的傳播是由曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0）來實(shí)現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）稱為“波”，把振幅是A的波稱為“A類波”，把兩個(gè)解析式相加稱為“波的疊加”．
  （1）若y=Asin

  1

  2

  x是“2類波”，求當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  4

  π

  3

  ]

  時(shí)此函數(shù)的值域；
  （2）將兩個(gè)“1類波”

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  疊加后，會(huì)形成“A類波”，求A的值．
  組卷：5引用：1難度：0.6

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• 22．已知f（x）=4cosωx?sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +1（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π．
  （1）求關(guān)于x的不等式f（x）＞1的解集；
  （2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：153引用：2難度：0.6

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