2022-2023學(xué)年江西省贛州市尋烏中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．直線

  x

  +

  3

  y

  +

  5

  =

  0

  的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．60°

  D．150°
  組卷：282引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁a₂a₃=8，a₅=16，則S₇的值為（　?。?/h2>

  A．127

  B．128

  C．63

  D．64
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若等差數(shù)列{a_n}滿足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，則當(dāng){a_n}的前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：276引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=（x²-ax-1）e^x-1在（-∞，-2）單調(diào)遞增，在（-2，1）單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在[-2，2]的值域是（　?。?/h2>

  A．[-1，e]

  B．[-e,e2]

  C．[e-1，5e-2]

  D．[5e-2，e2]
  組卷：107引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  lnx

  -

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  2

  ）

  x

  在區(qū)間（1，3）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． （ - 1 2 ， 5 ）

  B． （ - 1 2 ， 11 2 ）

  C． （ 1 2 ， 11 2 ）

  D． （ 1 2 ， 5 ）
  組卷：616引用：8難度：0.5

  解析

• 6．對(duì)于實(shí)數(shù)x,定義[x]表示不超過(guò)x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列a_n滿足：

  a

  1

  =

  1

  ，

  S

  n

  =

  1

  2

  （

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  ）

  ，其中S_n為數(shù)列a_n的前n項(xiàng)的和，則

  [

  1

  S

  1

  +

  1

  S

  2

  +

  …

  +

  1

  S

  100

  ]

  =（　　）

  A．20

  B．19

  C．18

  D．17
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，橢圓C上存在點(diǎn)P，使得PF⊥OP，則橢圓C的離心率取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 3 2 ]

  B． [ 3 2 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 1 2 ]

  D． [ 1 2 ， 1 ）
  組卷：199引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知點(diǎn)F₁為橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，

  P

  （

  -

  1

  ，

  2

  2

  ）

  在橢圓上，PF₁⊥x軸．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  3

  -

  ax

  （

  lnx

  -

  1

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
  組卷：79引用：2難度：0.3

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