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2022-2023學(xué)年浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/7/26 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
B
=
{
y
|
y
=
2
x
-
2
}
，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（-2，0） D．（-2，1）
組卷：5引用：3難度：0.7
解析
2．若a=log_0.20.1，b=log₂0.4，c=0.2^0.1，則（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜b＜c D．c＜b＜a
組卷：28引用：4難度：0.8
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和
S
n
=
3
n
+
a
，則“a=-1”是“{a_n}為等比數(shù)列”的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：55引用：8難度：0.7
解析
4．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體的上下底面平行，且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分），現(xiàn)有一個如圖所示的曲池，它的高為2，AA₁，BB₁，CC₁，DD₁均與曲池的底面垂直，底面扇環(huán)對應(yīng)的兩個圓的半徑分別為1和2，對應(yīng)的圓心角為180°，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>
A．
15
π
2
+
2
B．
15
π
2
+
4
C．7π+2 D．9π+4
組卷：110引用：6難度：0.7
解析
5．盒子里有1個紅球與n個白球，隨機取球，每次取1個球，取后放回，共取2次．若至少有一次取到紅球的條件下，兩次取到的都是紅球的概率為
1
9
，則n=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．6 D．8
組卷：410引用：5難度：0.7
解析
6．已知雙曲線
x
2
3
-
y
2
=
1
的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線分別交雙曲線左右兩支于A，B兩點，且|F₂A|=|F₂B|，則|F₁A|=（　?。?/h2>
A．
14
-
3
B．
14
+
3
C．
14
-
2
3
D．
14
+
2
3
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
7．在△ABC中，∠BAC=60°，AC=8，AB=2，D是邊AC上一點，將△ABD沿BD折起，得△PBD，使得平面PBD⊥平面BCD，當直線PB與平面BCD所成角正弦值最大時三棱錐P-BCD的外接球的半徑為（　?。?/h2>
A．
14
3
3
B．
53
C．
2
13
D．
53
2
組卷：50引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的上下頂點分別為A（0，1）和B（0，-1），左右頂點分別為C和D，離心率為
2
5
5
．過橢圓Γ的左焦點F的直線l交Γ于點M，N（都異于A，B，C，D），P為MN中點．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）記直線AP，BP，CP，DP的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，求
k
1
k
2
k
3
k
4
的最小值．
組卷：30引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx.
（1）求函數(shù)f（x）的極大值點；
（2）若x₀為函數(shù)f（x）的極大值點，證明：存在t使f（t）=f（x₀）且
5
4
π
＜
t
-
x
0
＜
5
4
π
+
2
2
e
-
5
4
π
．
組卷：41引用：3難度：0.5
解析

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A．充要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分又不必要條件

2022-2023學(xué)年浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=2x-2}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>

2．若a=log0.20.1，b=log20.4，c=0.20.1，則（ ?。?/h2>

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+a，則“a=-1”是“{an}為等比數(shù)列”的（ ?。?/h2>

5．盒子里有1個紅球與n個白球，隨機取球，每次取1個球，取后放回，共取2次．若至少有一次取到紅球的條件下，兩次取到的都是紅球的概率為19，則n=（ ?。?/h2>

6．已知雙曲線x23-y2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線分別交雙曲線左右兩支于A，B兩點，且|F2A|=|F2B|，則|F1A|=（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，∠BAC=60°，AC=8，AB=2，D是邊AC上一點，將△ABD沿BD折起，得△PBD，使得平面PBD⊥平面BCD，當直線PB與平面BCD所成角正弦值最大時三棱錐P-BCD的外接球的半徑為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=exsinx.（1）求函數(shù)f（x）的極大值點；（2）若x0為函數(shù)f（x）的極大值點，證明：存在t使f（t）=f（x0）且54π＜t-x0＜54π+22e-54π．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
B
=
{
y
|
y
=
2
x
-
2
}
，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

2．若a=log_0.20.1，b=log₂0.4，c=0.2^0.1，則（　?。?/h2>

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和
S
n
=
3
n
+
a
，則“a=-1”是“{a_n}為等比數(shù)列”的（　?。?/h2>

5．盒子里有1個紅球與n個白球，隨機取球，每次取1個球，取后放回，共取2次．若至少有一次取到紅球的條件下，兩次取到的都是紅球的概率為
1
9
，則n=（　?。?/h2>

6．已知雙曲線
x
2
3
-
y
2
=
1
的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線分別交雙曲線左右兩支于A，B兩點，且|F₂A|=|F₂B|，則|F₁A|=（　?。?/h2>

7．在△ABC中，∠BAC=60°，AC=8，AB=2，D是邊AC上一點，將△ABD沿BD折起，得△PBD，使得平面PBD⊥平面BCD，當直線PB與平面BCD所成角正弦值最大時三棱錐P-BCD的外接球的半徑為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx.
（1）求函數(shù)f（x）的極大值點；
（2）若x₀為函數(shù)f（x）的極大值點，證明：存在t使f（t）=f（x₀）且
5
4
π
＜
t
-
x
0
＜
5
4
π
+
2
2
e
-
5
4
π
．