2023年河南省南陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．-5的絕對(duì)值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：127引用：314難度：0.9

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• 2．1納米=10^-9米，將50納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．50×10-9米

  B．5×10-9米

  C．0.5×10-9米

  D．5×10-8米
  組卷：100引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，直線(xiàn)a∥b,在Rt△ABC中，點(diǎn)C在直線(xiàn)a上，若∠1=54°，∠2=24°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．36°

  C．30°

  D．26°
  組卷：390引用：2難度：0.7

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• 4．5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖的面積最小	B．左視圖的面積最小
  C．俯視圖的面積最小	D．三個(gè)視圖面積一樣大
  組卷：103引用：5難度：0.9

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• 5．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a(chǎn)3?a=a4	D．（b+2a）（2a-b）=b2-4a2
  組卷：190引用：4難度：0.8

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• 6．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占30%，期末卷面成績(jī)占70%，小剛的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小剛這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（　?。?/h2>

  A．87分

  B．82分

  C．80分

  D．86分
  組卷：505引用：11難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于A(yíng)B的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，直線(xiàn)MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．則∠DAC的度數(shù)為（　　）

  A．85°

  B．70°

  C．60°

  D．25°
  組卷：130引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題共7小題，共67.0分）

• 22．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線(xiàn)，則AB，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）問(wèn)題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線(xiàn)，試探究AB，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論
  （3）問(wèn)題解決：如圖3，AB∥CD，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且BE：EC=3：4．點(diǎn)F在線(xiàn)段AE上，且∠EFD=∠EAB，直接寫(xiě)出AB，DF，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：349引用：2難度：0.2

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• 23．如圖，直線(xiàn)y=-x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且OA=

  1

  2

  OB，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+4經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PD的長(zhǎng)，并求出線(xiàn)段PD的最大值．
  組卷：327引用：3難度：0.6

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