2022年浙江省紹興市上虞區(qū)春暉中學高考數(shù)學適應性試卷（5月份）

一、選擇題。本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|1＜2^x＜4}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：124引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)

  z

  =

  （

  i

  1

  -

  i

  ）

  2

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：89引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若實數(shù)x,y滿足

  x + y - 1 ≤ 0

  x - y ≤ 0

  x ≥ 0

  ，則z=2x-3y的最小值是（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C．-3

  D．0
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知m,n是不同的兩直線，α，β是兩個不同的平面，在下列條件中，可得出α⊥β的是（　?。?/h2>

  A．m∥n,m⊥α，n⊥β	B．m⊥n,m⊥α，n∥β
  C．m∥n,m∥α，n⊥β	D．m⊥n,m∥α，n∥β
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：769引用：15難度：0.8

  解析

• 6．盒中有大小相同的5個紅球和3個白球，從中隨機摸出3個小球，記摸到白球的個數(shù)為X，則隨機變量X的數(shù)學期望EX=（　?。?/h2>

  A． 11 8

  B． 9 8

  C． 7 8

  D． 5 8
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設{a_n}是各項為正數(shù)的無窮數(shù)列，A_i是邊長為a_i，a_i+1的矩形的周長（i=1，2，…），則“數(shù)列{A_n}為等差數(shù)列”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．{an}是等差數(shù)列

  B．a(chǎn)1，a3，…，a2n-1，…或a2，a4，…，a2n，…是等差數(shù)列

  C．a(chǎn)1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…都是等差數(shù)列

  D．a(chǎn)1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…都是等差數(shù)列，且公差相同
  組卷：159引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l,A為C上的一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點．
  （1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為

  4

  2

  ，求p的值及圓F的方程；
  （2）若直線y=kx+b與拋物線C交于P，Q兩點，且OP⊥OQ，準線l與y軸交于點S，點S關于直線PQ的對稱點為T，求|FT|的取值范圍．
  組卷：108引用：3難度：0.5

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

  ax

  x

  +

  a

  （a＞1）．
  （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
  （Ⅱ）設a₁=1，a_n+1=ln（a_n+1），證明：

  2

  n

  +

  2

  ＜a_n≤

  3

  n

  +

  2

  （n∈N^*）．
  組卷：2802引用：8難度：0.1

  解析