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2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　　）
A．?n∈N，n²＞2ⁿ B．?n∈N，n²≤2ⁿ C．?n∈N，n²≤2ⁿ D．?n∈N，n²=2ⁿ
組卷：6424引用：183難度：0.9
解析
2．已知直線x+y+5=0與ax-2y+7=0垂直，則a為（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．
-
1
2
組卷：59引用：2難度：0.7
解析
3．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
2
=
1
（
a
＞
0
）
的離心率是
5
，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
2
C．
1
2
D．
3
組卷：60引用：2難度：0.7
解析
4．雙曲線
x
2
4
-
y
2
3
=1的漸近線方程是（　?。?/h2>
A．
y
=±
3
4
x
B．
y
=±
4
3
x
C．
y
=±
3
2
x
D．
y
=±
2
3
3
x
組卷：77引用：4難度：0.7
解析
5．交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（　?。?/h2>
A．101 B．808 C．1212 D．2012
組卷：1030引用：41難度：0.9
解析
6．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：4068引用：108難度：0.9
解析
7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里有一個(gè)這樣的問題：“今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價(jià)各幾何？”為了解決這個(gè)問題，某人設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，運(yùn)行該程序框圖，則輸出的x,y分別為（　?。?/h2>
A．30，8900 B．31，9200 C．32，9500 D．33，9800
組卷：50引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答

21．已知直線l經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為1，求|AB|；
（2）若|AF|=3|BF|，求直線l的方程．
組卷：72引用：5難度：0.6
解析
22．已知橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的
2
倍，直線l交Γ橢圓于不同的兩點(diǎn)M和N，
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（0，4），且△OMN的面積為2
2
，求直線l的方程；
（3）若直線l的方程為y=kx+t（k≠0），點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M′，直線MN，M′N分別與x軸相交于P、Q兩點(diǎn)，求證：|OP|?|OQ|為定值．
組卷：351引用：3難度：0.3
解析