2022-2023學(xué)年吉林省名校調(diào)研（省命題二十）九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x+3	B．y=5x2+1
  C．y=（x-1）2-x2	D．y=x3+2x2-1
  組卷：1112引用：7難度：0.7

  解析

• 2．若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個根，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：865引用：10難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-6x²-9的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（-6，9）

  B．（-6，-9）

  C．（0，-9）

  D．（0，9）
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若一元二次方程mx²+4x+4=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＜-1

  C．m≥-1

  D．m＞1
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 5．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設(shè)該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3268引用：46難度：0.8

  解析

• 6．如圖，二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a＜0）的圖象所在坐標(biāo)系的原點是（　?。?/h2>

  A．點O1

  B．點O2

  C．點O3

  D．點O4
  組卷：677引用：10難度：0.6

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．若方程（k-1）x²+3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k滿足的條件是

  ．
  組卷：218引用：5難度：0.9

  解析

• 8．將拋物線y=-4x²先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得拋物線的解析式為

  ．
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AD=20cm,AB=8cm,動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA-AD的方向，向終點D運動；動點Q從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BC的方向，向終點C運動．以PQ為邊向右上方作正方形PQMN，當(dāng)其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，點P、Q同時出發(fā)，運動時間為t秒（t＞0）．
  
  （1）直接寫出AP的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)點N落在AD邊上時，求t的值；
  （3）當(dāng)正方形PQMN與矩形ABCD的重疊部分為四邊形時，求重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）；
  （4）在（3）的條件下，當(dāng)S的值為56時，直接寫出t的值．
  組卷：48引用：1難度：0.2

  解析

• 26．如圖，已知點A的坐標(biāo)為（-2，0），直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸、y軸分別交于點B、C，連接AC，頂點為D的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點M是線段BC上的一個動點，過點M作MN∥AB，交AC于點N，在線段AB上是否存在點Q，使△QMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形，若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：328引用：1難度：0.1

  解析