2022年河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|1≤x≤4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜3}

  B．{x|0＜x≤4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：137引用：5難度：0.8

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• 2．已知z=（2-3i）（1-i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：117引用：5難度：0.8

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• 3．某市為推進(jìn)“垃圾分類”這項(xiàng)工作的實(shí)施，開展了“垃圾分類進(jìn)校園”的活動(dòng)．現(xiàn)對(duì)該市某學(xué)校高二年級(jí)示范班級(jí)學(xué)生進(jìn)行考核，從該班男生、女生中各隨機(jī)選出5名進(jìn)行考核打分，滿分為100分，評(píng)分后得到該班男生、女生得分的莖葉圖如圖所示，則該班男生、女生得分的方差分別為（　?。?/h2>

  A．8；6

  B．6；8

  C．64；36

  D．36；64
  組卷：88引用：6難度：0.7

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• 4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=

  1

  2

  bc,則b=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  組卷：273引用：3難度：0.7

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• 5．若函數(shù)f（x）=e^x+x³+a的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=kx+2k,則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：177引用：7難度：0.6

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• 6．已知一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的軸截面分別為正方形與正三角形，且正方形與正三角形的邊長(zhǎng)相等，則該圓柱的體積與圓錐的體積的比值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 5
  組卷：207引用：4難度：0.8

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• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為實(shí)軸長(zhǎng)的

  3

  4

  ，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：154引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程．
  組卷：142引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m²+2n²，證明：

  m

  2

  n

  2

  2

  m

  2

  +

  n

  2

  ≤

  1

  3

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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