2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星匯學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．用2B鉛筆把答題卷上正確答案對(duì)應(yīng)的字母涂黑）
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1．2022的倒數(shù)是（ ）
組卷：622引用：18難度：0.9 -
2．2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢(shì)頭強(qiáng)勁，全國假日市場(chǎng)平穩(wěn)有序．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次，274000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：125引用：4難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：231引用：3難度：0.8 -
4．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2392引用：17難度：0.5 -
5．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：84引用：6難度：0.8 -
6．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化，對(duì)稱統(tǒng)一的形式美和諧美．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)置一枚小針則針尖落入黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（ ?。?br />組卷：224引用：1難度：0.7 -
7．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行，每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方，圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則x與y的和是（ ?。?br />組卷：485引用：3難度：0.5 -
8．如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)F，則CF長(zhǎng)的最小值是（ ?。?br />組卷：2003引用：5難度：0.3
二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）
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9．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．x-8組卷：1267引用：36難度：0.9
三、解答題
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27．如圖，二次函數(shù)與x軸交于O（0，0），A（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，連接OC、AC，若點(diǎn)B是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，線段A′C與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D與O、A點(diǎn)不重合．y=12x2+bx+c
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）①求證：△OCD∽△A′BD；②的最小值；DBBA
（3）當(dāng)S△OCD=8SA′BD時(shí)，求直線A′B的解析式．組卷：486引用：1難度：0.1 -
28．課本再現(xiàn)
（1）在證明“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，小明只撕下三角形紙片的一個(gè)角拼成圖1即可證明，其中與∠A相等的角是 ；
類比遷移
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互余，小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD中這對(duì)互余的角可類比（1）中思路進(jìn)行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再過點(diǎn)C作CE⊥DF于點(diǎn)E，連接AE，發(fā)現(xiàn)AD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
方法運(yùn)用
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，連接OA，∠OAC=∠ABC．
①求證：∠ABC+∠ADC=90°；
②連接BD，如圖4，已知AD=m,DC=n,=2，求BD的長(zhǎng)（用含m,n的式子表示）．ABAC
組卷：2743引用：8難度：0.1