2023-2024學年江西省南昌一中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．以下五個寫法中：①{0}∈{0，1，2}；②??{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈?；⑤A∩?=A，正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：231引用：27難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x≤1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{-2，-1}

  B．{-2，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x²-4x+3＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：318引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b為非零實數(shù)，且a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a-c＞b-c

  B．ac2＞bc2

  C．a2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：147引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的不等式ax-b＞0的解集為{x|x＜1}，則關于x的不等式

  ax

  +

  b

  x

  -

  2

  ＞

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2或x＞1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：361引用：7難度：0.8

  解析

• 6．設A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合的子集個數(shù)有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：696引用：16難度：0.7

  解析

• 7．“關于x的不等式ax²-2ax-2＜0恒成立”的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-2＜a≤0}

  C．{a|-2＜a＜1}

  D．{a|a＜-2或a≥0}
  組卷：325引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形ABCD，如圖）上設計四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm²．為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm,設EF=xcm.
  （1）當x=100cm時，求海報紙的面積；
  （2）為節(jié)約成本，應如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?？
  組卷：150引用：17難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+4（a∈R）．
  （1）解關于x的不等式f（x）≤4-2a；
  （2）若對任意的x∈[1，4]，f（x）+a+1≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析