2022年四川省樂山市高考數學第一次調查研究試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若z?i=1+i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：244引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  m

  =（1，3），

  n

  =（-1，1），則

  |

  m

  -

  n

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  組卷：506引用：1難度：0.7

  解析

• 4．橋梁由于自身結構的優(yōu)勢占地要比路基工程少，所以在平原區(qū)的高鐵設計中大量采用橋梁代替普速鐵路中常見的路基工程．在低樁承臺對稱豎直樁樁基基礎剛度計算及有限元模擬中常用到三個公式F^c=

  c

  c

  h

  c

  2

  ，

  S

  c

  =

  c

  c

  h

  2

  c

  6

  ，

  I

  c

  =

  c

  c

  h

  3

  c

  12

  ：其中F^c，S^c，I^c一分別為承臺地面以上水平方向地基系數c的圖形面積和對底面的面積矩和慣性矩；c_c一承臺底面處水平土的地基系數；h_c一一承臺底面埋入地面或局部沖刷下的深度．在設計某一橋梁時，已知I^c=2.0×10⁸，c_c=300，則S^c=（　　）

  A．3.8×108

  B．2.4×106

  C．2.0×106

  D．1.2×108
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知F是拋物線C：x²=

  1

  2

  y的焦點，點P（m,n）在拋物線C上，且m=1，則|PF|=（　?。?/h2>

  A． 17 8

  B． 3 2

  C． 9 8

  D． 5 2
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　?。?/h2>

  A．40

  B．36

  C．54

  D．81
  組卷：491引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知冪函數f（x）=x^α和g（x）=x^β，其中α＞β＞0，則有下列說法：
  ①f（x）和g（x）圖象都過點（1，1）；
  ②f（x）和g（x）圖象都過點（-1，1）；
  ③在區(qū)間[1，+∞）上，增長速度更快的是f（x）；
  ④在區(qū)間[1，+∞）上，增長速度更快的是g（x）．
  則其中正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：294引用：2難度：0.7

  解析

請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = cosα

  y = sinα

  （α為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，C₂的極坐標方程為ρ²=

  12

  3

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若直線l與C₁相切于第二象限的點P（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），與C₂交于A，B兩點，求|PA|?|PB|．
  組卷：155引用：2難度：0.5

  解析

選做題

• 23．函數f（x）=|x+1|+|x-m|（m＞0）最小值為5．
  （1）求m的值；
  （2）若n＞0，證明：n+

  m

  n

  2

  ≥3．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析