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2022-2023學年山東省聊城一中高三（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/30 14:30:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x＜1} B．{x|-2＜x＜1} C．{x|-3＜x＜-1} D．{x|x＞3}
組卷：316引用：9難度：0.7
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2i?z=2+3i,其中i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：51引用：3難度：0.8
解析
3．已知
a
=（2sin13°，2sin77°），|
a
-
b
|=1，
a
與
a
-
b
的夾角為
π
3
，則
a
?
b
=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：1180引用：12難度：0.9
解析
4．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜4}，則不等式b（x²-1）+a（x+3）+c＞0的解集為（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
2
3
＜
x
＜
1
}
B．{x|x＞1或
x
＜
-
2
3
}
C．
{
x
|
-
4
3
＜
x
＜
1
}
D．{x|x＜1或
x
＞
4
3
}
組卷：537引用：2難度：0.7
解析
5．我省高中學校自實施素質(zhì)教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（　?。?/h2>
A．72 B．108 C．180 D．216
組卷：480引用：8難度：0.9
解析
6．函數(shù)
y
=
2
sin
（
1
2
x
+
π
3
）
，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
（
-
2
π
，-
5
π
3
）
B．
（
-
5
π
3
，
π
3
）
C．
（
π
3
，
5
π
3
）
D．
（
5
π
3
，
2
π
）
組卷：801引用：3難度：0.7
解析
7．在區(qū)間[1，4]上，函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b,c∈R）與
g
（
x
）
=
x
2
+
x
+
9
x
在x=x₀處取得相同的最小值，那么f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值是（　?。?/h2>
A．12 B．11 C．10 D．9
組卷：166引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，已知點F（1，0）為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點．過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點C在拋物線上，使得△ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q，且Q在點F的右側(cè)．記△AFG，△CQG的面積分別為S₁，S₂．
（Ⅰ）求p的值及拋物線的準線方程；
（Ⅱ）求
S
1
S
2
的最小值及此時點G的坐標．
組卷：4271引用：13難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^xln（1+x）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），討論函數(shù)g（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：對任意的s,t∈（0，+∞），有f（s+t）＞f（s）+f（t）．
組卷：4679引用：12難度：0.4
解析

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A． { x \| - 2 3 ＜ x ＜ 1 }	B．{x\|x＞1或 x ＜ - 2 3 }
C． { x \| - 4 3 ＜ x ＜ 1 }	D．{x\|x＜1或 x ＞ 4 3 }

2022-2023學年山東省聊城一中高三（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2i?z=2+3i,其中i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（ ?。?/h2>

3．已知a=（2sin13°，2sin77°），|a-b|=1，a與a-b的夾角為π3，則a?b=（ ?。?/h2>

4．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜4}，則不等式b（x2-1）+a（x+3）+c＞0的解集為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)y=2sin（12x+π3），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>

7．在區(qū)間[1，4]上，函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b,c∈R）與g（x）=x2+x+9x在x=x0處取得相同的最小值，那么f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2i?z=2+3i,其中i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

3．已知
a
=（2sin13°，2sin77°），|
a
-
b
|=1，
a
與
a
-
b
的夾角為
π
3
，則
a
?
b
=（　?。?/h2>

4．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜4}，則不等式b（x²-1）+a（x+3）+c＞0的解集為（　?。?/h2>

6．函數(shù)
y
=
2
sin
（
1
2
x
+
π
3
）
，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

7．在區(qū)間[1，4]上，函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b,c∈R）與
g
（
x
）
=
x
2
+
x
+
9
x
在x=x₀處取得相同的最小值，那么f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。