2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/8 20:30:2
一、單選題（本大題共8小題，共5分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．若直線l1：ax+4y+8=0與直線l2：3x+（a+1）y+8=0平行，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：102引用：1難度：0.7 -
2．設(shè)m∈R，已知直線l：y=mx+1與圓C：x2+y2=1，則“直線l與圓C相交”是“m＞0”的（ ）
組卷：41引用：1難度：0.8 -
3．設(shè)5名同學(xué)報名參加同一時間安排的4種課外活動的方案有a種；5名女同學(xué)在運動會上共同爭奪跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球、跑步4項比賽的冠軍的可能結(jié)果有b種，則（a,b）為（ ?。?/h2>
組卷：151引用：1難度：0.7 -
4．小明每天上學(xué)途中必須經(jīng)過2個紅綠燈，經(jīng)過一段時間觀察發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：在第一個紅綠燈處遇到紅燈的概率是
，連續(xù)兩次遇到紅燈的概率是12，則在第一個紅綠燈處小明遇到紅燈的條件下，第二個紅綠燈處小明也遇到紅燈的概率為（ ?。?/h2>16組卷：597引用：2難度：0.7 -
5．甲射擊命中目標(biāo)的概率是
，乙命中目標(biāo)的概率是34，丙命中目標(biāo)的概率是23，現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（ ?。?/h2>12組卷：569引用：4難度：0.8 -
6．為學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某宣講小分隊將5名宣講員分配到3個社區(qū)，每個宣講員只分配到1個社區(qū)，每個社區(qū)至少分配1名宣講員，則不同的分配方案共有（ ?。?/h2>
組卷：304引用：1難度：0.6 -
7．已知點D在△ABC確定的平面內(nèi)，O是平面ABC外任意一點，實數(shù)x,y滿足
，則x2+y2的最小值為（ ?。?/h2>OD=xOA+yOB-OC組卷：181引用：1難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．4月23日是“世界讀書日”．讀書可以陶冶情操，提高人的思想境界，豐富人的精神世界．為了豐富校園生活，展示學(xué)生風(fēng)采，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了“閱讀半馬比賽”活動．活動要求每位學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)閱讀給定書目，并完成在線閱讀檢測．通過隨機(jī)抽樣得到100名學(xué)生的檢測得分如下表：
（1）若檢測得分不低于70分的學(xué)生稱為“閱讀愛好者”[40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 男生 2 3 5 15 18 12 女生 0 5 10 10 7 13
①完成下列2×2列聯(lián)表
②請根據(jù)所學(xué)知識判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“閱讀愛好者”與性別有關(guān)；閱讀愛好者 非閱讀愛好者 總計 男生 女生 總計
（2）若檢測得分不低于80分的人稱為“閱讀達(dá)人”．現(xiàn)從這100名學(xué)生中的男生“閱讀達(dá)人’中，按分層抽樣的方式抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人，記這三人中得分在[90，100]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：，其中n=a+b+c+dK2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：130引用：4難度：0.5 -
22．若橢圓
的離心率為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且經(jīng)過點12．P（-1，-32）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點R（0，2）的直線與橢圓C交于不同的兩點M，N（均與P不重合），證明：直線PM，PN的斜率之和為定值．組卷：125引用：2難度：0.4